引言

随着经济的迅猛发展,以及煤炭、电力和石油等资源的急剧减少,核电建设正在快速发展。由于核电站是以放射性物质为燃料的,因此它的安全性问题,历来都为社会公众所瞩目。在核电厂运行期间,地震是一个非常重要的潜在灾害。我国是一个多地震国家,最近发生的几次大地震,如1999年集集MW7.6级地震、2008年汶川MW7.9地震和2013年芦山MW7.0地震等都在警示我们,目前对地震的了解还是非常有限的,尽管在核电厂选址中已经充分考虑了厂址所处的地震构造环境,但核电厂在未来很有可能遭遇地震灾害的影响(潘华等,2007;林皋,2011;谢礼立等,2012)。因此,我国核电站的抗震更是一个十分突出的问题。

结构有限元模型的建立及其动力特性的分析是核电厂结构地震反应分析的关键前提和重要步骤,目前,国内外对核电厂结构的模拟大都采用集中质量模型,即结构的质量和转动惯量均集中在各节点上,荣峰(2003)、李忠献等(2005a;2005b)都做过相关的研究,而建立真实尺寸的三维有限元模型对核电厂结构进行抗震动力分析的研究还较少。从理论上讲,三维有限元实体模型应该比集中质量模型能更加准确地反应结构的动力性质,更真实地得到结构的地震反应(陈岩,2005;周伯昌,2007)。新一代的模块式高温气冷堆是核电厂的新型代表,也是目前全球都致力于研究的堆型,越来越引起国际核能界和工业界的重视。本文以某高温气冷堆核电厂结构为原型,利用有限元软件建立三维线性结构实体模型,并对模型进行模态分析和三方向地震动作用下的动力时程分析,以探讨高温气冷堆核电厂的抗震性能。

图 1 高温气冷堆核电厂剖面示意图 Fig. 1Sketch section of high temperature gas
cooled reactor nuclear power plant
1 高温气冷堆核电厂计算模型

该高温气冷堆核电厂结构原型座落在基岩中,采用刚性基底边界条件,即标高0.1m以下外墙全部固接,高温气冷堆核电厂剖面示意图见图1。该结构主要由厂房和安全壳组成,分地下和地上两部分,地下共五层,从下到上层高分别为9.00m、7.50m、2.30m、2.55m、5.95m,地上共五层,从下到上层高分别为5.00m、5.40m、5.70m、7.30m、21.8m。

模型单元剖面图如图2所示,一共7780个节点,7940个单元。采用三维梁单元模拟柱,采用壳单元模拟楼板、墙、钢网格板及安全壳。安全壳采用C40混凝土,材料密度为2500kg/m3,弹性模量为3.25e10N/m2,泊松比为0.2;其它构件均采用C35混凝土,材料密度为2500kg/m3,弹性模量为3.15e10N/m2,泊松比为0.2(周伯昌,2007)。

图 2 模型剖面图 Fig. 2Sketch section of the model
2 模态分析

结构在地震作用下的动力响应规律不仅与地震作用有关,还与结构自振特性紧密相关,因而对模型的自振特性进行研究,对分析结构动力响应与抗震性能是十分必要的。模态分析采用无阻尼模态分析方法,典型的无阻尼模态分析求解的基本方程如下:
式中,[K]为刚度矩阵; 为第i阶模态的振型向量(特征向量); 为第i阶模态的固有频率( 是特征值);[M]为质量矩阵。

有许多数值方法可用于求解上面的方程,本文的求解方法使用子空间迭代技术和广义的Jacobi迭代算法。在模态分析中计算、提取和扩展了100阶模态,前20阶的自振周期如表1所示,前10阶振型图如图3所示。

表1 前20阶的自振周期 Table 1 The first twenty order vibration period
图 3 前10阶振型图 Fig. 3The first ten order modal shapes

由图3可得出:结构的第一振型为竖向振动,对应的自振周期为0.2870s;第二振型为x向平动,对应的自振周期为0.2030s;第三振型为y向平动,对应的自振周期为0.1964s;扭转振型在第8阶自振频率处,对应的自振周期为0.1332s。由表1中自振频率可以看出,高温气冷堆核电厂的自振周期较短,结构整体刚度较大。第一自振周期对应的振型为竖向振型,为高温气冷堆核电厂顶部楼板的竖向变形。两个水平向的振型对应的自振周期大约在0.2s左右,且最大变形均位于顶层牛腿柱部分的墙体,两个水平向的自振周期非常接近,说明高温气冷堆核电厂在两个水平向的刚度比较均匀,楼层反应接近,布局较为合理。

3 动力时程分析

动力时程分析方法也称为时间过程法,该方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析,直接输入地震动,通过积分运算,求得结构的内力和变形随时间变化的全过程。抛开实际运用因素,单纯从理论上讲,时程分析方法在目前的抗震分析方法中其结果是与结构地震反应的实际情况最为接近的。现行核电厂抗震设计规范(GB50267-97)中规定:Ⅰ、Ⅱ类物项的抗震设计应采用反应谱法和时间过程法。在输入地震动时,两个水平向的设计加速度峰值应采用相同数值,竖向设计加速度峰值应采用水平向设计加速度峰值的2/3。极限安全地震动应取地震构造法、最大历史地震法和综合概率法确定结果中的最大值,且其水平加速度峰值不得低于0.15g。

在采用动力时程分析方法进行结构地震反应分析时,选取地震波一般需要考虑的主要参数有:地震烈度、地震强度参数、场地土类别、卓越周期和反应谱等(潘宇等,2010)。本文选取具有代表性且包含两水平向和竖向三分量的两组地震动作为输入,即Taft地震动记录和El-Centro地震动记录。Taft地震动记录是1952年7月21日发生于美国的加利弗里亚州地震(California Earthquake,震级7.4级),在加州Kern County林肯学校的No.1095地震台测得的地震记录,该记录距震中约43.5km,场地类别为Ⅱ类,该记录最大地震加速度175.9cm/s2,最大速度17.7cm/s,最大位移9.15cm。El-Centro地震动记录是1940年5月18日发生于美国的Imperial山谷地震(Imperial Valley Earthquake,震级6.95级),在El-Centro地震台站测得的地震记录,该记录距震中约12.99km,场地类别为Ⅱ类,该记录最大地震加速度253.2cm/s2,最大速度31.7cm/s,最大位移18.0cm。

计算时将两组地震动的两水平向加速度峰值调整为0.3g,竖向加速度峰值调整为0.2g,时间间隔为0.01s,图4为输入的Taft地震动记录和El-Centro地震动记录的加速度反应谱。在三个方向地震动作用下对模型进行地震反应动力时程分析,上部结构的模态阻尼比取为0.05。

图 4 Taft和El-Centro地震动记录加速度反应谱 Fig. 4Acceleration response spectrums of Taft and El-Centro ground motion records

考虑到高温气冷堆核电厂结构在设计地震动作用下要求计算过程中处于弹性状态,且计算结果表明高温气冷堆核电厂结构的加速度反应基本上是从下往上依次增大,楼层反应谱形状相似,因此本文仅选取核电厂最高楼层在地震动作用下的地震反应进行展示分析。图5为Taft地震动记录和El-Centro地震动记录作用下,顶层中心点x、y、z三个方向的加速度和位移反应时程。

图 5 模型顶层中心点加速度反应时程和位移时程 Fig. 5Acceleration and displacement response of top floor center

核电厂的许多重要设备安装在核岛厂房中的不同部位上,其所受的地震作用各不相同。为了检验其抗震安全性,一般采用构造楼层反应谱的方法作为其地震动输入以进行子系统的抗震设计。楼层反应谱可以根据厂址的设计反应谱直接计算而得,也可以通过对主厂房结构输入设计地震动时程进行时程分析而求得。前者可称为直接法,后者可称为时程法(朱秀云等,2012)。本文采用时程法计算楼层反应谱,图6是在Taft地震动记录和El-Centro地震动记录作用下模型顶层中心点三个方向的楼层反应谱。

图 6 模型顶层中心点的楼层反应谱 Fig. 6Response spectrums of the top floor center

由图6可以看出,在Taft地震动记录和El-Centro地震动记录作用下,模型竖向的楼层反应谱明显比水平向楼层反应谱大,而图4中显示输入地震动的竖向加速度反应谱比水平向加速度反应谱小。同时,图5显示在Taft地震动记录作用下,顶层中心点的竖向加速度反应也明显大于两水平向加速度反应。因此,在进行结构设计时应重点关注竖向地震动对高温气冷堆核电厂地震反应的影响。应该注意的是,本文所输入的地震动竖向分量是实际的观测地震动记录,结果显示结构顶层的竖向地震反应非常显著,因此对于核电厂工程等重要工程,关于厂址地震反应谱的竖向分量,应尽可能准确地确定潜在地震的各种参数,而不应简单地通过水平分量进行换算而给出(孙造占等,2011)。

4 结论

本文以某高温气冷堆核电厂结构为原型,利用有限元软件建立三维线性结构模型,开展了模态分析和动力时程分析的数值计算,以探讨某高温气冷堆核电厂的结构特性和抗震性能,并重点分析了在三向地震动作用下,高温气冷堆核电厂的加速度、位移时程和楼层反应谱,主要研究结果如下:

(1)与传统的分析方法相比,采用三维有限元实体模型可以更全面地分析各个构件、各个节点的水平、竖向地震反应,具有更大的优越性。

(2)高温气冷堆核电厂的自振周期较短,结构整体刚度较大。两个水平向的自振周期非常接近,说明高温气冷堆核电厂在两个水平向的刚度比较均匀,楼层反应接近,布局较为合理。

(3)三向地震动作用下,顶层中心点的竖向楼层反应均明显大于两水平方向楼层反应。因此,在高温气冷堆核电厂结构设计中,应重点关注竖向地震动对结构地震反应的影响,尤其在安装有重要设备的楼层处,应着重分析竖向地震动带来的不利影响。

参考文献
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