引言

土动力学参数(动剪切模量比和阻尼比)是土体本构关系的一种反映,也是土层地震反应计算的基础数据。参数的选取对计算结果有重要影响。陈国兴等(1995)研究发现,在1985年的墨西哥地震中,只有采用该地特殊的高塑形软土的动力学参数才能得到与实际震害一致的结果。台湾罗东核电厂的盲测结果也表明,等效线性化土层地震反应分析方法的关键条件之一便是土动力学参数的选择(蔡袁强等,2003)。

然而,土动力学参数的影响因素众多,其与试验仪器、土的地质年代、胶结程度、孔隙比、塑性指数、初始有效固结应力以及荷载往返作用次数等都有很大关系(陈国兴等,1995;孙静等,2004)。为避免试验结果的离散性过大以及工程应用的方便,往往对一定区域内的试验结果进行统计,以便于工程上的运用(兰青龙等,1997;袁晓铭等,2000;吕悦军等,2003;陈国兴等,2005;张力方等,2012),并要求统计区域内应具有大致类似的构造背景和沉积环境。

成都平原是由龙门山构造带和龙泉山构造带相互对冲作用形成的一个比较典型的压性盆地,地貌景观表现为冲洪积平原并广泛分布一套第四系冲积砂砾石层,主要包括河流相的砂卵石层夹粘土、粉土层等。在实际调查中发现,呈现一定规模的粘性土的层状主要分布在成都平原的龙泉驿地区。

由于成都平原受龙门山构造带的影响,其地震活动频繁,如2008年汶川8.0级地震和2013年的芦山7.0级地震都发生在这一地区。该地区的场地类别大多为Ⅱ类,第四纪以来沉积的地层在土层地震反应计算中往往会产生一个峰值,具有显著的放大作用(黄兴建等,1994;薄景山等,2003)。本文收集了成都地区0—30m内36个钻孔共107组实测的粘性土的土动力学参数实验数据(图1),按不同埋深进行了统计分析,给出了该区各类土的动力学参数统计值。

图 1 土样分布位置图 Fig. 1Map of soil sample locations
1 资料与数据

本文收集的107组粘性土的动三轴试验数据,来自于本地区的重大工程项目的实测数据,按照其性质的不同又分为粉质粘土和粘土两类。对这两类土样的样本量按其埋深进行了分组统计,结果如表1所示。其中,粉质粘土和粘土的样本量相对较多,其他土类样本量较少,这也是四川盆地内第四系地层的真实反映。

表1 各土类样本量统计 Table 1 Soil samples at different depth
2 各类土的动力学参数统计值

各类土的动力学参数统计采取数理统计的方法,用标准差来保证数据不过于离散,每组数据的标准差最大值小于0.09,舍弃异常点。土类的动剪切模量和阻尼比与剪应变的关系拟合的曲线模型主要有双曲线、分段双曲线和Davidenkov模型(Hardin等,1972;Martin等,1982;陈国兴等,1995;李永强等,2010)。其中双曲线模型是应用最早、最简便的模型,因此本文在试验数据的分析和处理中采用双曲线模型。

表2给出了两类粘性土的土动力学参数统计值。图2和图3为粘性土的动剪切模量与阻尼比拟合的曲线。

表2 各类土在不同深度区间的平均统计值 Table 2 Mean values of various types of soil at different depth
图 2 粉质粘土原始数据点与拟合曲线 Fig. 2Fitting curves of dynamic shear modulus and damping ratio of silty clay
图 3 粘土原始数据点与拟合曲线 Fig. 3Fitting curves of dynamic shear modulus and damping ratio of clay

从图2和图3可以看出:不同深度的原始数据在大应变时较离散,应分组统计;粉质粘土的动剪切模量和阻尼比随着深度的增加而增加;阻尼比也有随着深度增加的趋势,但在大应变时表现较复杂一些。

3 统计结果的对比分析

目前,可以用于成都平原的土动力学参数值主要有四种:①中国地震局1994年颁布的《工程场地地震安全性评价工作规范(DB001-94)》(中华人民共和国行业规范,1994)中给出的常规土类剪切模量比和阻尼比的典型值(以下简称“规范值”);②袁晓铭等(2000)利用改进的共振柱仪,对北京、上海等全国十几个地区的常规土类进行大量试验而得出的推荐值(以下简称“推荐值”);③“十五”期间进行“四川数字强震动观测网络建设”时,在成都平原土工试验中得到的结果(以下简称“十五结果”);④本文的统计值(以下也称“统计值”)。上述四者是存在差异的,图4和图5是“统计值”、“推荐值”、“规范值”、“十五结果”之间的比较。

图 4 粉质粘土“统计值”、“推荐值”、“规范值”、“十五结果”的比较 Fig. 4Comparison of fitting curves of dynamic shear modulus and damping ratios of silty clay
图 5 粘土“统计值”、“推荐值”、“规范值”、“十五结果”的比较 Fig. 5Comparison of fitting curves of dynamic shear modulus and damping ratios of clay

从图4和图5可以看出:①不同深度的动剪切模量曲线没有交叉,对同一剪应变,不管是粉质粘土或粘土,动剪切模量比随着深度的增加而增加。②粉质粘土的阻尼比总体上随着深度的增加而增加。在大应变时,不同深度的阻尼比增加幅度不同,阻尼比曲线开始交叉。阻尼比随深度的变化关系较复杂。③不管是动剪切模量比还是阻尼比,“统计值”一般大于“推荐值”、“94规范值”和“十五结果”,其中“94规范”值最小。而粘土的阻尼比“统计值”在大应变时,开始小于“规范值”和“推荐值”。阻尼比越大,“统计值”对地震动的衰减越明显,对地震动的能量吸收也越多,所以土层反应计算的结果就会偏于不安全。这也进一步说明了土动力学参数的重要性,在使用“规范值”和“推荐值”时应谨慎,不然可能会对工程的抗震设防产生不利的影响。

4 统计值的适用性分析

为了进一步比较“统计值”、“规范值”和“推荐值”的差异,在粘性土成层较好的成都龙泉地区进行了钻孔测试,并对单个钻孔按每米取样进行了动三轴试验,分别运用实测值、“规范值”、“推荐值”、“统计值”和“十五结果”五种不同的数值进行了土层反应分析比较。其中,剪切波速和密度采用实测值,土动力学参数分别采用实测值、“统计值”、“推荐值”、“规范值”和“十五结果”。用以构建土层反应计算模型,并采用一维等效线性化波动方法进行了地震反应分析计算。试图通过计算结果进一步验证本文统计结果的合理性和适用性。

4.1 钻孔模型和计算参数的选取

选取的钻孔位于成都龙泉驿区,钻孔深度均为32.5m,场地类别为Ⅱ类。钻孔覆盖层为30.4m,其揭示的地层主要是杂填土、粘土、粉质粘土和泥岩。其中,对全部钻孔的每米均进行了取样,直至中风化泥岩,所有土样均由同一单位进行了动三轴试验。图6给出了钻孔A的柱状图。

图 6 钻孔柱状图 Fig. 6Borehole profile

基岩输入地震动采用地震危险性分析计算结果(见图7),按照50年超越概率63%、10%、2%(下文分别用50a63、50a10、50a2表示)三种概率水准合成基岩加速度时程,其中每一种概率水准合成6条时程曲线,时程离散步长为0.02s,离散点数2048,选用78个周期作为拟合目标谱的控制点。控制点周期从0.04—6.00s按照对数等间距分布,目标谱与拟合谱之间相对误差小于5%。

图 7 不同概率水准的基岩加速度反应谱 Fig. 7Acceleration response spectrum on bedrock at different exceeding probabilities
4.2 土层反应分析计算的结果分析

为了比较不同土动力学参数值对反应谱的影响,求6条输入地震动的土层反应谱的平均值,并进行平均反应谱的对比(图8);然后比较不同土动力学参数下的峰值速度、峰值加速度和反应谱特征周期值(见表3和表4)以及它们的偏差(见表5和表6)。反应谱特征周期Tg采用双参数法确定,其计算公式为:

(1)
Tg=4.44× Vmax
Amax

式中,Vmax为峰值速度;Amax为峰值加速度。

从图8可以看出,当超越概率较大时(即小震时),不同的土动力学参数计算的反应谱差别不大;在超越概率小时(即大震时),这种差别才显现出来。而用“统计值”和实测值计算的反应谱更偏向短周期方向;其它数值计算的反应谱均向长周期移动;使用“规范值”计算的反应谱更矮更宽。总体上看,不同土动力学参数对反应谱的影响集中在高频部分,在2—3s以后不同土动力学参数对反应谱的影响逐渐减小,反应谱趋向一致。而不管超越概率是大还是小,“统计值”与实测值的计算结果在谱的形状上最接近,差别也 最小。

图 8 钻孔在同一概率水准、不同土动力学参数时的平均反应谱曲线 Fig. 8Response spectrum curves with different soil dynamic parameters at same exceeding probability of borehole
表3 取不同土动力学参数时的峰值加速度和峰值速度 Table 3 Peak acceleration and peak velocity under different soil dynamic parameters
表4 取不同土动力学参数时的特征周期 Table 4 Characteristic period under different soil dynamic parameters

为了更好地显示不同的土动力学参数值的适用性,本文还采用了其它值与实测值的偏差和偏差率(对应的偏差与实测值的比值)进行了对比,结果如表5和表6所示。

表5 取四种不同的土动力学参数时与实测值所得地震动参数的偏差 Table 5 Deviation between seismic parameters from 4 schemes of soil dynamic parameters and the measured value
表6 取四种不同的土动力学参数时与实测值所得地震动参数的偏差率(%) Table 6 Deviation ratio between seismic parameters from 4 schemes of soil dynamic parameters and the measured value rate

从表6看使用四种不同的土动力学参数,对峰值加速度影响的最大偏差率为19.9%;对峰值速度影响的最大偏差率为12.1%;而对特征周期的最大偏差率为33.3%。从峰值加速度结果看,“规范值”和“推荐值”产生的偏差率均有两个概率大于10%,“统计值”计算的峰值加速度、峰值速度和反应谱特征周期偏差和偏差率均较小,而且“统计值”的计算结果更稳定。对特征周期来说,其他数值的结果均有一个概率会产生10%的偏差率,而“统计值”的计算结果较小而且稳定。从不同超越概率的计算结果看,“统计值”计算的峰值加速度、峰值速度和特征周期的偏差率最大值分别为7.7%、3.2%、和5.6%,均不大于10%,而且“统计值”的偏差率平均值也是最小的。由此可以验证,采用“统计值”计算的结果是最优的,最适于成都平原地区应用。

5 结论

本文利用收集到的107组土动力学实测数据,给出了成都平原地区粘性土土动力学参数的统计值,并且与可以用于成都平原地区的“规范值”、“推荐值”和“十五结果”进行了比较,得到了以下主要结论。

(1)粉质粘土的不同深度拟合曲线验证了土动力学参数与深度的关系。动剪切模量比随着深度的增加而增加,阻尼比随深度的变化关系较复杂。

(2)粘土的阻尼比在大应变时开始小于“规范值”和“推荐值”,这表明在盆地内使用“规范值”或“推荐值”均有可能会低估地震动参数的影响;在盆地内使用“规范值”和“推荐值”时应谨慎,不然可能会对工程的抗震设防产生不利的影响。

(3)采用“统计值”得到的反应谱形状与实测值的平均反应谱形状最相近。在小震时,不同的土动力学参数计算的反应谱差别不大;而在大震时,这种差别才显现出来。而采用“统计值”得到的反应谱,不管在大震或小震时都与实测值最相近。

(4)采用“统计值”得到的土层反应计算结果,其峰值加速度、峰值速度和特征周期的偏差及偏差率都是最小的,而且不同概率水平偏差率均不大于10%。

综上所述,本文的“统计值”比“规范值”和“推荐值”更适用于成都平原地区,对各类工程建设的场地地震安全性评价具有一定的借鉴和参考价值。

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