引言

目前,根据“地震速报技术管理规定”(中国地震局监测预报司,2013),国家台网地震速报使用的震级M是中华人民共和国国家标准即《国家标准震级(GB 17740-1999)》(中华人民共和国国家标准,1999)。对于浅源地震,通常以测定面波震级MS作为国家标准震级M;而对于中深源地震,通常以测定体波震级mB表示,然后通过公式转换成国家标准震级M。这在实际运用过程中往往会存在以下两方面的问题:第一种是体波震级mB在转换后与最终速报震级M存在一定的偏差,这种偏差与震源深度及震级大小有关,要么表现为中小地震的最终速报震级M偏小,要么表现为大地震的最终速报震级M偏大;第二种是面波震级MS等待时间较长,尤其是对于发生在远距离的地震,其等待时间更长。

造成第一种现象的主要原因是,现有的地震速报系统所使用的体波震级mB的计算公式为模拟公式,并未针对数字地震记录进行更新,仅在数学上做了计算速度记录的处理,其使用的Q值资料并不符合目前所使用的宽频带数字地震仪的需求。造成第二种现象的原因与面波震级MS的性质有关,尽管使用面波测量震级较为稳定,但由于其传播速度的限制,已经满足不了对时间要求越来越高的地震速报需求,尤其是对于远震表现的更为突出。

针对上述两种现象,本文试图利用IASPEI(International Association of Seismology and Physics of the Earth's Interior,国际地震学与地球内部物理学协会)推荐的宽频带体波震级mB及宽频带P波矩震级MWP,对满足国家台网地震速报的大震案例进行分析,并通过一定的方式进行转换,以求得到满足地震速报的P波快速测定震级的方法。

1 原理及方法
1.1 宽频带体波震级mB测定方法

IASPEI新标准推荐的宽频带体波震级mB的计算公式为(Bormann等,2008):

mB=lg(A/T)max+Q(Δ,h)  0.2s<T<30s,21°<Δ<100°
(1)

式中,A为体波质点运动最大速度所对应的地动位移的最大振幅,单位为μm;T为相应的周期,单位为s;Q(Δ,h)为震中距和震源深度的函数。

当地面运动速度V=2πA/T时,一般在实际计算中使用:

mB=lg(Vmax/2π)+Q(Δ,h)
(2)

在减去可能的偏移值后,直接用与速度成正比的地震图计算出最大速度的振幅Vmax。根据IASPEI(2005)的规定:测算宽频带体波震级mB的时间窗必须包含P波波列的最大振幅,包括P波、pP波、sP波,另外还有PcP波以及它们的尾波,但最好在PP波前结束。

1.2 P波矩震级MWP的测定方法

宽频带P波矩震级是从远场P波或pP波位移的垂直分量计算出的(Tsuboi,2000)。而矩震级MWP的引入是基于这样的假设,即可以从宽频带位移波形uz的P波段获取地震矩M0,其计算公式为:

(3)
M0│Max(∫uz(xrt)dt)│ 4πρα3γ
FP

式中,ρα为P波沿传播路径的密度和波速;r为震中距;Fp为辐射图形。

对于通常采用不加仪器响应校正的STS-1型宽频带地震仪获取的地震图,在积分速度之前需要十分小心地消除偏差。为了包含较迟的波至(如pP波),还需读取合成位移地震图中的第二峰,然后取第一峰和第二峰的差值,并将其与第一峰比较,取两者中较大的来确定矩震级 MWP,这样式(3)应写为:

(4)
?????

其中,P1和P2分别为积分位移地震图中P波的第一峰和第二峰值。

由于每个地震台站计算的矩震级MWP都没有加Fp校正,所以采用的标准矩震级计算公式为:

(5)
MW= logM0-9.1
1.5

其中,M0的单位为N•m,然后将MW平均后加0.2,即得到MWP。这是因为 ∫(FP)2dΩ=4/15。为此需要对平均的M0乘以2以补偿FP,这就等同于对MW加0.2,即MWP=MW+0.2。
2 数据选取及预处理

由于本文是针对国家台网大震速报进行的P波快速测定震级的研究,所以笔者选取了2009年1月1日至2013年12月31日期间,国家地震台网中心速报的全球6.0级以上地震共计698条作为基础数据(全国地震速报目录,2014),其震中分布图1所示。

图 1 震中分布图 Fig. 1Distribution of earthquake epicenter

为保证对比结果的一致,对于这698条地震目录,笔者使用国家地震台站的波形数据,采用地震速报时所用的震中位置(只计算震级,不进行定位),并利用第一节中的方法计算了对应的mBMWP,然后将其转换成各自对应的MW震级,最后使用转换后的MW震级与地震速报时采用的震级M进行对比。同时为了适合国家台网震级的快速测定,笔者对mB的计算并没有限制震中距;而对于MWP的计算,也并未对仪器种类进行限制,其原因是目前中国国家台网所使用的地震计以CTS-1系列和BBVS-120为主,并没有使用STS-1型地震计。

笔者使用Saul等(2007)和Whitmore等(2002)给出的MW震级转换公式:

MW(mB)=1.33mB-2.34
(6)
MW(MWP)=1.31MWP-1.91
(7)
3 计算结果对比分析
3.1 宽频带体波震级mB计算结果分析

在完成测定体波震级mB后,可根据Saul等(2007)给出的计算公式再转换成MW,这样即可进行MWM的对比,图2为具体的对比结果。

图 2 MW(mB)与M的对比图 Fig. 2Contrast plots between MW(mB) and M

从图2可以看出,由mB转换成的MW震级与M相比,平均偏小了0.18,整体偏差(绝对值)为0.25,其计算结果的离散度较大。当M在6.0—6.5之间时,两者的偏差较为接近;而当M>7.5级尤其是8级以上时,MW(mB)偏差就小得多,但由于mB没有8级以上的,所以这与mB的饱和有一定的关系。表1为MW(mB)与M分区间震级差。

表1 不同震级区间的震级差 Table 1 Range of magnitude difference between MW(mB) and M

从表1可以看出,随着震级的增加,两者的偏差随之变大,平均偏差和整体偏差均是一样;而对于8.0级以上地震,由于样本较少和mB震级饱和的原因,偏差较大达到1.06。

利用本文的数据并结合线性回归的方法,笔者得到的两者之间的转换公式为:

M=0.89MW(mB)+0.87
(8)

其中,相关系数R为0.8337;截距和斜率的标准误差分别为0.1407和0.0224。

由于以上仅使用了国家台网的数据测定mB,为了检测mB震级的方向性,笔者以西安(108.94°E,34.26°N)为中心,分四个象限对MW(mB)与M进行了对比,结果如图3所示。

从图3可以看出,对于测定的698条地震,MW(mB)与M四个象限的对比并无明显区别,与总体的对比结果基本一致。

3.2 P波矩震级MWP计算结果分析

在完成测定宽频带P波矩震级MWP后,可根据Whitmore等(2002)给出的计算公式转换成MW,再利用MWM进行对比,图4为具体的对比结果。

图 3 MW(mB)与M四个象限的对比 Fig. 3Magnitude contrast between MW(mB) and M in four quadrants
图 4 MW(MWP)与M的对比 Fig. 4Contrast plots between MW(MWP) and M

从图4可以看出,由MWP转换成的MW震级与M震级相比,平均偏小0.25,整体偏差(绝对值)为0.28,其计算结果以MW(MWP)偏小为主,尤其当M为6—7级时,MW(mB)偏小较多,但当M>7.5级时,MMW(mB)相比偏小的程度要少一些。表2为MW(MWP)与M分区间震级偏差。

表2 不同震级区间的震级差 Table 2 Range of magnitude difference between MW(MWP) and M

从表2可以看出,在6.0—6.9级区间的震级偏差较大,平均偏差和整体偏差均是一样的;7.0—7.9级区间的震级偏差相对较小,而对于8.0级以上地震,平均偏差和整体偏差均为0.43,这与MWP仅使用P波阶段测量有一定的关系,同时与样本数较少也有关系。

利用本文的数据并结合线性回归的方法,笔者得到的两者之间的转换公式为:

M=0.81MW(MWP)+1.45
(9)

其中,相关系数R为0.9275;截距和斜率的标准误差分别为0.0767和0.0123。

3.3 结合mBMWP的综合分析

对于同一地震,取MW(mB)和MW(MWP)平均值,再与M进行对比,对比结果如图5所示。

图 5 综合对比图 Fig. 5Contrast plots of comprehensive results

从图5可以看出,相对于MW(mB)和MW(MWP)单独的对比,如果简单地取两者的平均,对于7.5级以下地震,其震级的偏差有一定程度的提高,但仍以偏小为主;而对于7.5级以上地震,由于mB本身饱和等因素的影响,这部分震级的偏差要比单独的MWP大。针对这种情况,笔者对震级进行了分段处理,具体原则为:对于MW(MWP)震级小于7.5级的地震,取MW(mB)和MW(MWP)的平均值;而对于MW(MWP)震级大于等于7.5级的地震,直接取MW(MWP)的值。笔者将此平均值命名为MP(P波震级),再与M进行对比,其结果如图6所示。

图 6 MPM对比图 Fig. 6Contrast plots between MP and M

从图6可以看出,与单独的MW(mB)和MW(MWP)以及它们简单的平均值相比,其结果的离散程度要好一些。对于大地震的震级偏差也相应的较小,其平均偏差为0.21,整体偏差为0.23。如果要以此作为速报震级的快速产出来说,直接在MP上加0.2,则可以得出较为可靠的结果,这对于较大震级的地震也不会有太大的偏差,即可用MP(M)=MP+0.2表示。

3.4 MW(mB)、MW(MWP)、MP(M)、M与Global CMT震级的对比分析

对于全球6级以上的地震,Global CMT的目录中已经提供了MW震级,它是通过拟合全球台网波形数据得到的结果,在国际上具有一定的认知度和权威性,Bormann等(2009)使用中国台网48个台站的资料进行了多种震级的对比。为了进一步验证使用P波快速测定的MW(mB)、MW(MWP)、综合震级MP(M)以及国家台网大震速报震级M的结果,笔者将这四种震级与MW(GCMT)进行了对比。在全部698条国家台网速报目录中找到了与Global CMT震级对应的687条,其对比结果如图7所示。

从图7可以看出,相对于同国家台网速报震级M的对比,MW(mB)和MW(WMP)与MW(GCMT)的对比结果要更好一些,但总体偏差仍不小;而转换后的P波综合震级MP(M)和国家台网速报震级M与MW(GCMT)对比的结果偏差较小,但MP(M)仍有个别点的偏差较大,如日本“3•11”大地震与P波阶段震级测定偏小有一定关系。

使用线性回归可得出四种震级与MW(GCMT)的转换公式,如表3所示。

图 7MW(GCMT)对比图 Fig. 7Contrast plots to MW(GCMT)
表3 四种转换公式 Table 3 Four conversion formulas
4 讨论与结论

对于经过转换成MW后的mBMWP震级来说,其结果均与我国速报地震发布的震级M有一定的偏差,总体表现为偏小。其中,对于6.0—6.9级地震,mB偏差相对较小,但离散度相对较大,整体偏差要比平均偏差大不少;对于7.0—7.9级地震,MWP偏差相对较小;而对于8.0级以上地震,由于震级饱和等原因,mB偏差较大,MWP偏差相对较小,但仍以偏小为主。总体来说,MW(MWP)的稳定性要比MW(mB)更好一些(线性回归的相关系数更大,标准误差更小)。

对于综合mBMWP震级来说,由于采取分段平均的方法,结果的稳定性有了一定的提高,但对于较大地震仍以偏小为主,但如果在综合震级MP上加0.2,则可以得出与M震级较为接近的结果。笔者设想如果对两者合成的权重进行调整,有可能会得出更加合理的结果。

通过MW(mB)、MW(MWP)、MP(M)、MMW(GCMT)的对比后发现,转换后的P波综合震级MP(M)和国家台网速报震级MMW(GCMT)的对比结果偏差较小,说明这两种结果具有一定程度的可信度,而MP(M)作为P波快速测定的震级,用其作为大震速报震级的初步结果,这在某种层度上来说是可行的。

由于受统计样本数量的限制,尤其是较大地震的样本数较少,所以本文对较大地震的统计还存在一定的偶然性,如果在较大地震的样本数足够多的情况下再进行分析,则可能得出更加合理的结论。

致谢:国家地震台网中心为本文提供了数据资料,审稿专家对本文提出了有益的建议,在此一并表示感谢!

参考文献
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[3]中国地震局监测预报司,2013.地震速报技术管理规定(2013修订版)[2013]26. 北京:中国地震局 [本文引用:1次]
[4]Bormann P. and Saul J., 2008.The New IASPEI Standard Broadband Magnitude mB.Seismol. Res. Lett.79 (5): 698—705.[本文引用:1次]
[5]Bormann P., Liu R.F., Xu Z.G. et al., 2009.First Application of the New IASPEI Teleseismic Magnitude Standards to Data of the China National Seismographic Network.Bulletin of the Seismological Society of America99 (3): 1868—1891. doi: 10.1785/0120080010.[本文引用:1次]
[6]Saul J. and Bormann P., 2007.Rapid estimation of earthquake size using the broadband P-wave magnitude mB. 2007AGUFM. S53A1035S [本文引用:2次]
[7]Tsuboi S., 2000.Application of MWP to Tsunami Earthquake.Geophysical Research Letters27 (19): 3105—3108. doi:10.1029/2000GL011735.[本文引用:1次]
[8]Whitmore P.M., Tsuboi S., Hirshorn B. and Sokolowski T.J., 2002.Magnitude-dependent Correction for MWP.Science of Tsunami Hazards20 (4): 187—192.[本文引用:2次]
[9]IASPEI2005. [本文引用:1次]