引言

我国地处欧亚地震带和环太平洋地震带之间,地震活动频繁,是世界上最大的大陆浅源强震活动区,且大量隧道工程位于高地震烈度区(耿萍等,2013)。随着城市轨道交通的快速发展,地下结构抗震设计显得尤为重要。《城市轨道交通结构抗震设计规范(GB50909—2014)》(中华人民共和国住房和城乡建设部,2014)于2014年12月1日开始实施,其规定抗震设防地区的城市轨道交通结构必须进行抗震设计。

地铁区间隧道使用周期长,一旦发生破坏则较难修复,将造成巨大的直接和间接经济损失。在结构及地质环境等变化较大的位置,难以利用地震系数法及反应位移法等方法将地震作用等代为静力荷载或静位移进行计算,提高了衬砌结构设计的难度(潘成筋,2006)。受地铁周边环境或既有地铁线路的影响,一个地铁区间采用两种或多种工法的情况越来越多。西安地铁经过地裂缝的段落经常采用大断面矿山法隧道与常规盾构法隧道相结合的工法;成都地铁4号线一期工程穿越既有的地铁2号线时,采用了常规矿山法隧道与盾构法隧道相结合的工法;成都地铁4号线二期工程穿越成绵乐高铁处,采用了圆形矿山法隧道与盾构法隧道相结合的工法。

李育枢(2006)分析了山岭隧道在埋深、地震强度、激震方向、围岩和衬砌刚度等不同条件下的地震响应,并提出了刚柔结合、增加横向减震层与地层加固处理等减震方法。然而,鲜有学者针对地震在不同断面隧道相接时的结构突变处产生的响应进行研究,随着类似的工程问题不断涌现,该课题已经引起了业内人士的广泛关注。张伟(2009)提出了盾构隧道的震害模式及地震作用下衬砌位移与内力的变化规律,以及地层加固与设置减振层的减震措施;王新(2011)提出了大型盾构隧道的地震动力响应数值模拟方法,研究了地震工况下隧道结构的动力响应;黄茂松等(2012)提出了隧道和地基土的地震响应与地震强度和边界条件密切相关,隧道地震响应特征与静力状态存在明显差异。本文根据西安地铁某区间盾构隧道与矿山法隧道接口过渡段工程实例,进行了断面结构突变处的地震响应分析,对接口处隧道横纵向强度与变形特性进行了详细的计算,研究接口处断面差异对隧道结构内力、变形、抗震能力的影响,以期为类似工况下的隧道设计提供借鉴与参考。

1 工程概况

西安地铁某区间隧道位于城市主干道下方,为左右分建的单洞单线隧道,采用盾构和矿山法施工(地裂缝段)。隧道埋深约9—26m,左右线间距为15.0—17.8m。盾构隧道内径5.4m,管片厚0.3m;与盾构隧道相接段为地裂缝设防段矿山法隧道,断面为马蹄型,内净空为8.3m(宽)×8.45m(高),二衬厚度0.5m。盾构与矿山法隧道接口如图1所示。

图 1 盾构法隧道与地裂缝段矿山法隧道接口(单位:mm) Fig. 1Interface of shield tunnel and mined tunnel on ground fissure(unit:mm)

本区间沿线地表分布有厚薄不均的全新统人工填土(Q4ml);其下为上更新统风积(Q3eol)新黄土及残积(Q3el)古土壤,再下为中更新统风积(Q2eol)老黄土及残积(Q2el)古土壤互层。隧道洞身主要位于老黄土层,该层具针状孔隙,含少量白色钙质条纹及结核,软塑状态,属中压缩性土。场地地下水属潜水类型,稳定水位埋深约4.70—9.80m。土层参数如表1所示。

表1 土层和材料参数 Table 1 Parameters of layers construction materials
2 模型的建立
2.1 抗震计算条件

根据工程勘察报告,工程场地类别为Ⅱ类。场地土类型为中软-中硬土。拟建场地位于抗震设防烈度Ⅷ度区内,地震动峰值加速度值为0.20g,设计地震分组为第一组。场地类别为Ⅱ类的地震动反应谱特征周期为0.35s。

采用E2(重现周期为475年的地震动)及E3(重现周期为2475年的地震动)的基岩加速度反应谱和峰值加速度作为地震动时程合成的目标峰值和反应谱,合成土层地震反应分析所需的基岩地震动时程。根据《地震安全性评价报告》得到本区间场地的地震动时程,本文选取在E2及E3地震作用下的典型地震动时程D2TM1及D3TM1进行各种工况下的时程分析计算,如图2及图3所示。

图 2 E2地震作用下基岩水平加速度时程 Fig. 2Horizontal seismic acceleration time-history of bedrock under E2 earthquake
图 3 E3地震作用基岩水平加速度时程 Fig. 3Horizontal seismic acceleration time-history of bedrock under E3 earthquake
2.2 计算模型

计算采用MIDAS-GTS软件、Mohr-Coulomb本构模型与地层-结构法进行动力时程分析。动力有限元数值分析中,振波的高频(短波)成分决定网格单元长度,低频(长波)成分决定模型边界范围的大小(李金明,2012)。考虑水平和竖向地震波的影响,计算模型的侧面人工边界距地下结构之间的距离不小于地下结构水平有效宽度的3倍;底面人工边界取至设计地震基准面,且距结构的距离不小于地下结构竖向有效高度的3倍,上表面取至实际地表。实际场地是一个半无限区域,但在对地层-结构进行有限元分析时,土体的计算范围只能是有限的。为了解决有限截取模型边界上波的反射问题,边界条件采用由Decks等人提出的粘-弹性吸收边界(陈万祥等,2009)。粘-弹性边界不仅可以较好地模拟地基的辐射阻尼,而且也能模拟远场地介质的弹性恢复性能,具有良好的低频稳定性(王祥秋等,2006;日本土木学会组织编,2009)。

定义粘性边界需计算土体xyz方向上的阻尼系数。对于P波,阻尼系数Cp为:

(1)
CP=γA /
/
λ+2G
ρ
= cpA

对于S波,阻尼系数Cs为:
(2)
CS=γA /
/
G
ρ
= csA
其中,阻尼系数CPCS的单位为kN•s/m, λ= υE
(1+υ)(1-2υ)
G= E
2(1+υ)
λ为体积模量,G为抗剪模量,单位为kN/m2E

弹性模量,单位kN/m2υ为泊松比;A为截面积,单位为m2,为重度,单位为kN/m3cp为粘性单元P波方向弹簧刚度,cs为粘性单元S波方向弹簧刚度,单位均为kN•s/m3
图 4 计算模型 Fig. 4Calculation model

为充分考虑矿山法隧道与盾构隧道接口部位的空间动力效应,采用三维模型进行计算分析。模型的长、宽、高分别为101.5m、80m、64.4m,计算模型如图4所示。分析时先进行特征值分析,得到模型的第一、二振型的周期,以此计算时程分析中模型的质量因子和刚度因子,然后进行动力时程分析计算。

2.3 接触单元

在进行动力分析时,为考虑结构体与土层的相对滑动和阻尼作用,常使用接触单元对这一作用进行模拟。当节点和主接触面有接触时,其位移关系通过罚函数法约束,间隙gN和接触力f C可按以下公式计算:

gN=(XB-XA)•nA
(3)
f C=-kNgNgN0)
(4)

其中,kN为罚函数系数;XAXB为主节点(A)和从节点(B)的位置向量;nA为主节点(A)的法向向量。其滑阻力f T的表达式如下:
(5)
f T= kTf C
kNd2
gT

一般接触时,可增加摩擦项,摩擦力f可以按照下式表示:
f=‖f T‖-μf C0
(6)

公式(5)和(6)中,f C为接触力,kTkN分别为切向和法向的罚函数,gT为间隙值,d2为间隙最大值,μ为摩擦系数。

盾构法和矿山法的施工方法不同。盾构管片和复合式衬砌与土层的接触方式应区别考虑。由于矿山法隧道为锚喷支护复合式衬砌结构,其与周围土层的贴合度大于盾构法,因此矿山法隧道与土层之间的摩阻力系数应大于盾构法,需通过不同的摩擦系数μ分别考虑两种结构与土层的接触。本文中,盾构法与矿山法衬砌与土层的摩擦系数分别取μ=0.6和μ=0.8,以此模拟两种结构在震动中与土的接触作用。

2.4 计算工况

本文结合实际工程,分别针对如下16种工况进行模拟和计算(各工况接口处盾构断面尺寸不变,矿山法隧道断面有16种,表中A矿表示矿山法截面尺寸,工况5为实际工况)并开展研究,通过对比分析地铁隧道接口处的抗震性能及变形、受力特点。

表2 矿山法计算工况 Table 2 Mining method calculation condition
3 数值模拟结果及分析

由于篇幅限制,仅列举工况5的相关计算结果,并综合各工况的计算结果进行分析。

3.1 工况5横向地震反应动力时程结果
3.1.1 E2地震作用下接口处横向动力时程结果

E2地震作用下,地层水平向位移、隧道横向位移、以及接口处矿山法与盾构法隧道位移时程曲线如下图所示。

将图5至图8的计算结果进行整理,具体如表3所示。

图 5 E2地震作用下地层X方向位移 Fig. 5X direction displacement of stratum under E2 earthquake
图 6 E2地震作用下结构X方向位移 Fig. 6X direction displacement of tunnel under E2 earthquake
图 7 矿山法段E2地震作用下结构相对位移时程曲线 Fig. 7Time-step curves of relative displacement for mined tunnel under E2 earthquake
图 8 盾构段E2地震下作用结构相对位移时程曲线 Fig. 8Time-step curves of relative displacement for shield tunnel under E2 earthquake
表3 E2地震作用下接口处横向动力位移计算结果 Table 3 Transverse dynamic calculation results of tunnel interface under E2 earthquake

对上述位移结果进行荷载-结构模型计算,通过结果包络可知:

(1)地震作用内力计算结果小于基本组合及准永久组合计算结果,所以接口处地震作用不起控制作用,仅需按抗震设防要求进行构造措施处理。

(2)所拟定的尺寸满足受力和变形等控制要求,构件尺寸是合理、经济的。

(3)满足《城市轨道交通结构抗震设计规范》中“抗震性能要求Ⅰ”的相关要求。

3.1.2 E3地震作用下接口处横向动力时程结果

在E3地震作用下,地层水平向位移、隧道横向位移、接口处矿山法与盾构法隧道位移时程曲线如下图所示。

将图9至图12的计算结果整理,具体如表4所示。

表4 E2地震作用下接口处横向动力位移计算结果 Table 4 Transverse dynamic calculation results of tunnel interface under E3 earthquake

针对上表所示的位移结果,通过荷载-结构模型进行计算,得到盾构法和矿山法隧道结构变形结果如图13及图14所示。

图 9 E3地震作用下地层X方向位移 Fig. 9X direction displacement of stratum under E3 earthquake
图 10 E3地震作用下结构X方向位移 Fig. 10X direction displacement of tunnel under E3 earthquake
图 11 矿山法段E3地震作用下结构相对位移时程曲线 Fig. 11Time-step curves of relative displacement for mined tunnel under E3 earthquake
图 12 盾构段E3地震作用下结构相对位移时程曲线 Fig. 12Time-step curves of relative displacement for shield tunnel under E3 earthquake
图 13 E3地震作用下盾构段XYZ方向总位移 Fig. 13XYZ direction total displacement of shield tunnel under E3 earthquake
图 14 E3地震作用下矿山法段XYZ方向总位移 Fig. 14XYZ direction total displacement of mined tunnel under E3 earthquake

E3地震作用下,断面接口处盾构隧道变形为:0.0128/6=2.13‰3‰。

E3地震作用下,断面接口处矿山法隧道变形为:0.01369/9.3=1.47‰3‰。

本区间设防标准为乙类,根据上述计算结果可知,在E3地震作用下,接口处隧道结构的直径变形率均小于规定限制,满足规范要求。

3.2 工况5纵向地震反应动力时程结果

E2与E3地震作用下,沿隧道纵向(Y方向)结构应力云图如图15及图16所示。

3.2.1 E2作用下接口处纵向动力时程结果

E2地震作用下,接口处盾构法与矿山法隧道纵向内力计算结果如下表所示。

图 15 E2作用下结构三维单元Y方向应力 Fig. 153-D element stress distribution in Y direction under E2 earthquake
图 16 E3作用下结构Y方向应力 Fig. 163-D element stress distribution in Y direction under E3 earthquake
表5 E2地震作用下接口处纵向动力计算结果 Table 5 Longitudinal dynamic calculation results of tunnel interface under E2 earthquake

由表5可知,E2地震作用下,盾构法隧道(采用C50砼)与矿山法隧道(采用C35砼)接口处纵向动力计算结果都明显小于其强度设计值。

另外,盾构隧道管片环缝处共设置10个纵向螺栓,每个螺栓承载面积约为5.37×105mm2,E2地震作用下隧道纵向最大拉应力为1.87×10-1N/mm2。按最大拉应力计算,每个螺栓的拉力为100.5kN125.73kN(螺栓抗拉承载力设计值)。

3.2.2 E3作用下接口处纵向动力时程结果

E3地震作用下,接口处盾构法隧道与矿山法隧道纵向内力计算结果如下表所示。

表6 E3地震作用下接口处纵向动力计算结果 Table 6 Longitudinal dynamic calculation results of tunnel interface under E3 earthquake

由表6可知,E2地震作用下,盾构法隧道(采用C50砼)与矿山法隧道(采用C35砼)接口处纵向动力计算结果都明显小于其强度设计值。

另外,盾构隧道管片环缝处共设置10个纵向螺栓,每个螺栓承载面积约为5.37×105mm2,E3地震作用下隧道纵向最大拉应力为3.24×10-1N/mm2。按最大拉应力计算,每个螺栓的拉力为174.1kN251.33kN(螺栓抗拉承载力标准值)。

本区间设防标准为乙类,根据上述分析结果可知,盾构法与矿山法隧道接口段在E2及E3地震作用下,隧道结构纵向抗拉及抗压满足相关规范要求。

3.3 动力时程结果分析
3.3.1 接口处横向地震反应动力时程结果分析

根据以上各工况的动力时程分析结果,得到E2地震作用下地面位移及隧道接口处拱顶、拱底相对位移随工况变化曲线,如图17及图18所示。

图 17 E2地震作用下地面位移随工况变化曲线 Fig. 17Changes of ground displacement with different tunnel sections under E2 earthquake
图 18 E2地震作用下拱顶、拱底相对位移随工况变化曲线 Fig. 18Change of relative displacement between tunnel vault and arch bottom under E2 earthquake

由图可知,在E2地震作用下,随着各工况中矿山法隧道断面的增大,地面位移及接口处隧道拱顶、拱底相对位移不断增大。其中,地面位移及盾构隧道接口处拱顶、拱底相对位移变化较为平缓;矿山法隧道拱顶、拱底相对位移由工况6开始变化加强,在工况13后开始趋于平缓。

根据以上各工况的动力时程分析结果,得到E3地震作用下地面位移及接口处隧道拱顶、拱底相对位移随工况变化曲线,如图19及图20所示。

图 19 E3地震作用下地面位移随工况变化曲线 Fig. 19Changes of ground displacement with different tunnel sections under E3 earthquake
图 20 E3地震作用下拱顶、拱底相对位移随工况变化曲线 Fig. 20Changes of relative displacement between tunnel vault and arch bottom under E3 earthquake

由图可知,在E3地震作用下,随着各工况中矿山法隧道断面的增大,地面位移及接口处隧道拱顶、拱底相对位移不断增大。其中,地面位移及盾构隧道接口处拱顶、拱底相对位移变化较为平缓;矿山法隧道拱顶、拱底相对位移变化由工况4开始加强,在工况14后开始趋于平缓。

3.3.2 接口处纵向地震反应动力时程结果分析

根据以上各工况的动力时程分析结果,得到E2地震作用下盾构及矿山法隧道接口处结构最大拉、压应力随工况变化曲线,如图21所示。

由图可知,在E2地震作用下,随着各工况中矿山法隧道断面的增大,接口两侧盾构及矿山法隧道最大拉、压应力不断增大。其中,接口处盾构隧道拉、压应力变化较小,变化趋势较为平缓;矿山法隧道拉、压应力变化较为明显,从工况4开始应力变化加强,由工况13后开始趋于平缓。

根据以上各工况的动力时程分析结果,得到E3地震作用下盾构及矿山法隧道接口处结构最大拉、压应力随工况变化曲线,如图22所示。

图 21 E2地震作用下隧道最大拉、压应力随工况变化曲线 Fig. 21Changes of the maximum stress with different tunnel sections under E2 earthquake
图 22 E3地震作用下隧道最大拉、压应力随工况变化曲线 Fig. 22Changes of the maximum stress with different tunnel sections under E3 earthquake

由图可知,在E3地震作用下,随着各工况中矿山法隧道断面的增大,接口两侧盾构及矿山法隧道最大拉、压应力不断增大。其中,接口处盾构隧道拉、压应力变化较小,变化趋势较为平缓;矿山法隧道拉、压应力变化较为明显,从工况3开始应力变化加强,由工况13后开始趋于平缓。

4 结构抗震措施

根据计算结果,基于既有工程经验,断面突变条件下的隧道结构抗震措施,主要可从以下几方面考虑:

(1)矿山法隧道采用现浇整体钢筋混凝土结构,出于抗震安全角度考虑,建议采用复合式衬砌结构及带仰供的曲墙式衬砌断面,以增强结构整体的强度与刚度,提高抗震性能,并在断面突变处设置变形缝,将结构设计成刚柔结合的衬砌结构。

(2)盾构法隧道的纵向为柔性构件构成,在地震作用下隧道的位移响应应能适应地层的变形,并减小地震作用下形成的结构附加应力,因此可加大管片接缝处密封垫厚度、设置柔性接缝,并在条件允许时考虑适当减少管片厚度等措施。

(3)通过地层加固改善围岩条件,减小地震时传递到隧道上的附加荷载和在地震作用下的地层响应。

5 结论

本文依托具体工程,对地震作用下不同断面相接处隧道的横向和纵向内力及变形情况进行了分析,得到以下几点主要结论:

(1)地震作用下,接口处隧道断面高差为3.5m时,接口处隧道横向强度与变形、纵向抗拉与抗压均满足相关规范要求;当断面变化增大时,接口处的变形明显增大,该位置为抗震薄弱环节。

(2)地震作用下,随着接口处大断面隧道尺寸的增大,地表位移及小断面盾构隧道拱顶、拱底的相对位移略有增大,变化趋势较为平缓,但大断面隧道拱顶、拱底相对位移增长趋势较为明显;当接口处隧道断面高差介于4—7.5m时,大断面隧道拱顶、拱底相对位移明显增大。

(3)矿山法与盾构隧道相接处,矿山法隧道的抗震性能相对较差,可考虑采用复合式衬砌结构及带仰供的曲墙式衬砌断面,以增强结构整体的强度与刚度,并在断面突变处设置变形缝,将结构设计成刚柔结合的衬砌结构。

(4)为确保在地震作用下不同断面隧道相接处的结构抗震性能满足要求,建议将断面高差控制在4.0m以内,同时可考虑对地层进行加固处理,设置变形缝或柔性接缝,并在条件允许时适当减少衬砌结构厚度。

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