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九寨沟M7.0地震仪器烈度计算比较分析
九寨沟M7.0地震仪器烈度计算比较分析
李敏*1) 李小军2,3)
1)中国地震台网中心,北京 100045;
2)中国地震局地球物理研究所,北京 100081;
3)中国地震风险与保险实验室,北京 100081
 [收稿日期]: 2017-11-25
摘要

地震发生后,强震动观测台网可以获取灾区分布式台站位置的强震动记录,通过基于这些强震动记录得到的地震动参数可以快速地评估地震烈度的空间分布,以迅速判定不同地区的受灾程度,尤其是地震极震区的分布范围,为政府开展应急救援并合理地分配救援力量、物资等提供依据,以保证救援人员及时、准确地到达极震区展开搜救工作,减少人民群众的生命财产损失。本文介绍了国内外7种地震仪器的烈度计算方法,基于四川九寨沟M7.0级地震获取的强震动记录,对这7种方法的计算烈度值进行了对比分析。结果表明,各方法计算的仪器烈度与宏观烈度的差值均在1度误差范围以内,均显示了良好的实用性,且行业标准法和综合判别法两者的计算结果较为一致。



引言

每次破坏性地震的发生均会引起地震灾害,地震烈度则被用来描述地震灾害的强弱程度。我国学者根据房屋建筑震害指数、地表破坏程度及地面运动加速度等指标将地震烈度分为12度,制定了《中国地震烈度表》(中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等,2008)。实际地震灾害调查中,将根据受灾区调查确定的烈度值分布勾画出烈度分布图或等震线图。以往的烈度等震线图的获得途径主要有:①地震后实地的震害调查;②通过震源参数依据地震烈度衰减规律估算;③利用地震动参数确定烈度的方法估算(袁一凡,1998)。

2008年5月12日发生的汶川地震,震级高达M 8.0,震源破裂长度约300km,震源深度15km,破裂持续时间约90s,震中烈度高达Ⅺ度,并伴随产生了地面断裂和严重的崩滑泥石流。汶川地震为国家数字强震动台网提供了一批震相完整的强震动加速度记录,尤其是布设在龙门山断裂带及其周围地区的50多个台站获得了大于100gal的加速度记录,有46组三分量加速度记录的断层距小于100km,极大地丰富了我国强震动观测数据库(Li等,2008a, 2008b于海英等,2009)。基于这些记录,发展出了一批基于强震动观测数据计算仪器烈度的方法(王玉石等, 2008, 2010李敏,2010任叶飞等,2011)。然而,不同计算仪器烈度的方法应用于后续发生的实际地震时能多大程度符合现场调查得到的宏观烈度数据,还需在大量的地震中得到检验。

2017年8月8日21时19分46秒,在四川省阿坝州九寨沟县发生M 7.0级地震,震源深度20km,地震对九寨沟景区各类建筑物和景点造成了不同程度的破坏。此次地震属浅源地震,极震区烈度达Ⅸ度。本研究收集了九寨沟地震共66个台站的强震动录加速度记录(表 1图 1),其中最近的台站的震中距约为30.6km,最大的地震动峰值加速度(PGA)为189.21gal(表 2),为九寨百河台(JZB)所记录;宏观调查结果有2个台站(九寨百河、九寨勿角)落在Ⅶ度区内;1个台站(九寨永丰)落在Ⅵ度区内;其它63个台站落在Ⅴ度及以下区域内,包括5个接近Ⅵ度区的台站(沙湾,舟曲,文县,平武木座,迭部)。本文利用九寨沟地震的强震动观测记录开展不同计算仪器烈度方法的比较研究。研究中,选择了7种国内外常见的方法和近年来发展出来的新方法,分别计算了九寨沟地震各个有强震动记录的台站位置的仪器烈度,并以期通过与地震灾害调查得到的宏观烈度相比较对各方法给出评价。

表 1 本文所使用的强震动记录列表 Table 1 List of strong motion records used in this study

图 1 九寨沟M 7.0级地震震中及台站分布图(图中的烈度圈分别为Ⅸ、Ⅷ、Ⅶ和Ⅵ度等值线) Fig. 1 Location of epicenter of the Jiuzhaigou M 7.0 earthquake and the seismic stations
表 2 有强震动记录台站的统计情况 Table 2 Statistics of the strong motion stations with available records
1 仪器烈度计算方法

国内外相继建立了诸多基于强震动加速度记录资料的地震烈度计算方法,不同方法利用地震动的不同参数,包括时域和频域强度及能量等,建立地震烈度与地震动参数之间的关系,并利用这一关系结合实际地震中获得的强震动记录计算地震的烈度,通常把这样得到的地震烈度称为仪器烈度。本文选择了国内外常见的和近年来发展出来的7种方法开展具体比较研究。

1.1 中国地震烈度表评定法(记为烈度表法)

《中国地震烈度表(GB/T 17742—2008)》(表 3)中给出了地震烈度I与水平向地震参数PGA水平的对应关系:

表 3 中国地震烈度表中列出的参考物理标准 Table 3 Physical standards as listed in the China Seismic Intensity Table
$ I = 10{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{g}}({\rm{PG}}{{\rm{A}}_{水平}}{\rm{)/3}} $ (1)

PGA水平取两个相互垂直的水平方向地震动峰值加速度的较大值,单位为m/s2。规定烈度X度对应的PGA水平为10.00m/s2(7.08—14.14m/s2),PGV水平为1.00m/s(0.72—1.41m/s),且烈度每降1度,PGA水平和PGV水平降为原来的1/2。

1.2 美国ShakeMap系统中采用的计算方法(记为美国ShakeMap法)

美国ShakeMap系统基于峰值加速度和峰值速度估计地震烈度分布,具体根据式(2)计算修正默卡尼烈度Imm。该方法在中国应用,则需再进一步根据Imm与我国烈度标准的对应关系(金星等,2013)计算得到仪器烈度(表 4)。

表 4 中国、美国、日本三种烈度标准对应关系(金星等,2013 Table 4 Corresponding relationship of the intensity standards among China, United States and Japan (Jin Xing et al, 2013)
$ {I_{{\rm{mm}}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2.20{\rm{lg}}({\rm{PG}}{{\rm{A}}_{水平}}) + 1.00, Ⅰ \le {I_{{\rm{mm}}}} < Ⅳ}\\ {2.10{\rm{lg}}({\rm{PG}}{{\rm{V}}_{水平}}) + 3.40, Ⅰ \le {I_{{\rm{mm}}}} < Ⅳ}\\ {3.66{\rm{lg}}({\rm{PG}}{{\rm{A}}_{水平}}) - 1.66, Ⅴ \le {I_{{\rm{mm}}}} < Ⅷ}\\ {3.47{\rm{lg}}({\rm{PG}}{{\rm{V}}_{水平}}) + 2.35, Ⅴ \le {I_{{\rm{mm}}}} < Ⅸ} \end{array}} \right. $ (2)

其中,PGA水平取两个相互垂直的水平方向地震动峰值加速度的较大值,单位为gal,PGV水平取两个相互垂直的水平方向地震动峰值速度的较大值,单位为cm/s。

1.3 日本气象厅(JMA)计测烈度(记为日本JMA法)

日本气象厅计测烈度IJP的计算公式为:

$ {I_{{\rm{JP}}}} = 2{\rm{lg}}({\rm{PG}}{{\rm{A}}_{0.3}}) + 0.94 $ (3)

其中,PGA0.3为地震动记录的0.3s持时的有效峰值加速度,即三分量地震动记录的合成加速度时程中,加速度绝对值大于PGA0.3的累计持续时间为0.3s。PGA0.3为满足式(4)的最大值:

$ \int_0^T {w(t, a){\rm{d}}t \ge 0.3} $ (4)

其中,

$ w(t, a) = \left\{ \begin{array}{l} 0, \;a\left(t \right) < {\rm{PG}}{{\rm{A}}_{0.3}}\\ 1, \;a(t) \ge {\rm{PG}}{{\rm{A}}_{0.3}} \end{array} \right. $ (5)

a(t)为t时刻(单位为s)的三方向的合成加速度值,单位为gal:

$ a(t)\sqrt {a(t)_{{\rm{EW}}}^2a(t)_{{\rm{NS}}}^{\rm{2}}a(t)_{{\rm{UD}}}^2} $ (6)

其中,a(t)EWa(t)NSa(t)UD分别为t时刻两个相互垂直的水平方向和一个竖向加速度值,单位为gal。

日本气象厅计测烈度分为7档,可通过与我国烈度体系的对应关系(金星等,2013)转化为我国标准仪器烈度(表 4)。

1.4 金星等提出的烈度评定法(记为金星烈度法)

金星等(2013)在比较了国内外多种烈度评定标准后,参考日本有效峰值加速度的算法,结合我国实际情况,提出了以0.5s取代0.3s作为计算有效峰值加速度的总时程阈值,从而提出以下公式:

$ I = 2.71{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{g}}({\rm{PG}}{{\rm{A}}_{0.5}}) + 2.39 $ (7)

其中,PGA0.5为地震动记录的0.5s持时有效峰值加速度,即三分量地震动记录的合成加速度时程中,加速度绝对值大于PGA0.5的累计持续时间为0.5s,计算方法与式(4)—(6)类似。

1.5 仪器地震烈度计算行业标准(送审稿)(记为行业标准法)

最近,《仪器地震烈度计算》行业标准(金星等,2017)已通过地震标准化委员会审查。该标准提出仪器烈度根据峰值加速度(PGA)和峰值速度(PGV)共同判断。当原始数据是加速度记录时,需要通过对时间进行积分获得速度纪录;相反,当原始数据为速度纪录时,需要通过微分获得加速度纪录。具体计算公式如下:

$ I = \left\{ \begin{array}{l} {I_{{\rm{PGV}}}}, \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{I_{{\rm{PGV}}}} \ge 6.0且{I_{{\rm{PGA}}}} \ge 6.0\\ ({I_{{\rm{PGA}}}} + {I_{{\rm{PGV}}}})/{\rm{2}}, \;\;\;\;\;\;{I_{{\rm{PGV}}}} < 6.0或{I_{{\rm{PGA}}}} < 6.0 \end{array} \right. $ (8)

其中,IPGVIPGA分别为根据PGA和PGV计算出来的烈度值,计算公式如下:

$ {I_{{\rm{PGA}}}} = 3.17{\rm{lg}}({\rm{PGA}}) + 6.59 $ (9)
$ {I_{{\rm{PGV}}}} = 3.00{\rm{lg}}({\rm{PGV}}) + 9.77 $ (10)

PGA为由三方向合成的加速度得到的峰值加速度,单位为m/s2

$ {\rm{PGA}}=\max\; \cdot \;\left({\sqrt {a(t)_{{\rm{EW}}}^2 + a(t)_{{\rm{NS}}}^2 + a(t)_{{\rm{UD}}}^2} } \right) $ (11)

其中,a(t)EWa(t)NSa(t)UD分别为t时刻两个相互垂直的水平方向和一个竖直向加速度值,单位为m/s2。PGV为由三方向合成的速度得到的峰值速度,单位为m/s:

$ {\rm{PGV}}=\max\; \cdot \;\left({\sqrt {v(t)_{{\rm{EW}}}^2 + v(t)_{{\rm{NS}}}^2 + v(t)_{{\rm{UD}}}^2} } \right) $ (12)

其中,v(t)EWv(t)NSv(t)UD分别为t时刻两个相互垂直的水平方向和一个竖直向速度值,单位为m/s。

1.6 基于加速度反应谱值的仪器烈度计算方法

2010年,李敏等(2010)提出利用经过选择的周期点的反应谱值计算仪器烈度。具体方法分为烈度分档判别法(记为分档判别法)和烈度综合判别法(记为综合判别法)。

烈度分档判别法公式如下:

$ I = \left\{ \begin{array}{l} {I_{\rm{H}}}, {I_{\rm{H}}} \ge 8.8\\ {I_{\rm{L}}}, \;{I_{\rm{H}}} < 8.8 \end{array} \right. $ (13)

其中,

$ \begin{array}{l} {I_L} = 3.95 + 0.18{\rm{lg}}{S_a}(T = 0) + 0.37{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.03) + 0.36{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.06)\\ \;\;\;\;\;\;\; + 0.09{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.165) + 0.08{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.28) + 0.15{\rm{lg}}{S_a}(T = 8) + 0.21{\rm{lg}}{S_a}(T = 20) \end{array} $ (14)
$ \begin{array}{l} {I_H} = - 4.13 + 0.74{\rm{lg}}{S_a}(T = 0) + 1.55{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.075) + 1.01{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.15)\\ \;\;\;\;\;\;\; + 1.60{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.75) + 0.06{\rm{lg}}{S_a}(T = 20) \end{array} $ (15)

烈度综合判别法公式如下:

$ \begin{array}{l} I = 2.86 + 0.16{\rm{lg}}{S_a}(T = 0) + 0.91{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.03) + 0.11{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.075)\\ \;\;\;\;\; + 0.27{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.15) + 0.16{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.28) + 0.17{\rm{lg}}{S_a}(T = 8) + 0.50{\rm{lg}}{S_a}(T = 20) \end{array} $ (16)

式(14)—(16)中,Sa(T=t)分别为周期为t时的加速度反应谱值。

2 仪器烈度计算结果及分析

按照以上方法,计算了九寨沟地震中66个有强震动记录的台站位置的仪器烈度。各方法计算得到的仪器烈度值计算结果列于图 2图 2中还给出了地震灾害调查的宏观烈度值(其中5度表示小于等于5度)以便于比较。


图 2 按不同方法计算出的各台站仪器烈度值 Fig. 2 Instrumental intensities of each station calculated by different methods

表 2图 2结果表明,对于九寨百河、九寨勿角和九寨永丰3个离震中较近、宏观烈度在Ⅶ度、Ⅵ度区内以及接近Ⅵ度区的台站(沙湾,舟曲,文县,平武木座,迭部),7种方法计算的仪器烈度与地震灾害调查的宏观烈度的误差均在1度范围以内,显示了各方法具有良好的实用性,且7种方法的计算结果与震中距和峰值加速度显示了良好的相关性。综合分析,可以发现金星烈度法的计算结果相对偏高,其他方法的计算结果相对偏低。基于不同方法的计算仪器烈度值及宏观烈度值随震中距变化分布情况示于图 3


图 3 不同方法计算的各台站仪器烈度按台站震中距分布图(图中仪器烈度值均为整数,为避免数据点相互覆盖,沿y轴方向加入随机微量偏移) Fig. 3 Instrumental intensities of all stations calculated by different methods plotted by epicenter distances

为了对这些方法烈度确定结果进行定量比较,我们使用曼哈顿距离来衡量不同方法所计算的结果相似性:

$ D({\rm{P, Q}}) = \sum\nolimits_{i = 1}^n {|{p_i} - {q_i}|} $ (17)

其中,piqi代表方法P和方法Q计算的第i个台站的烈度值。

对7种方法两两比较可得相应的距离矩阵,如图 4所示,图中的数字表示不同方法对66个台站仪器烈度计算结果的曼哈顿距离,即各台站仪器烈度差的绝对值的总和。据此进行分层聚类可将这7类方法可分为两组:日本JMA法、美国ShakeMap法和金星烈度法一组,其计算结果在Ⅰ—Ⅷ度广泛分布;综合判别法、行业标准法、分档判别法、烈度表法一组,其计算结果分布于Ⅲ—Ⅶ度范围内。距离最近的一组方法为综合判别法与行业标准法,但从方法原理上二者相去甚远,前者主要依赖不同周期点的加速度反应谱值,而后者主要依赖峰值加速度与峰值速度。考虑到行业标准法是本文中唯一用到了峰值速度的方法,二者结果的相似性说明多周期加速度反应谱值能反映峰值速度的某些特征。


图 4 不同仪器烈度计算方法结果相似性比较 Fig. 4 Comparison of similarities of the results from different instrumental calculation methods for intensity
3 结论

本文用不同方法计算了九寨沟地震66个相关台站的仪器烈度,比较了不同方法的计算结果差异。主要结果如下:

(1)对位于地震灾害调查宏观烈度Ⅵ以内的九寨百河、九寨勿角和九寨永丰3个台站,各方法计算的仪器烈度与宏观烈度的差值均在1度误差范围以内,均显示了良好的实用性。

(2)依据宏观烈度Ⅵ范围内的台站记录和烈度资料,7种方法中,金星烈度法的计算结果相对偏高,其他方法的计算结果相对偏低。

(3)曼哈顿距离分析表明,计算仪器烈度最接近的两个方法是行业标准法和综合判别法。

基于九寨沟地震强震动记录所进行的仪器烈度计算为各种仪器烈度计算方法的可靠性和实用性分析提供了客观参考。但需要考虑的是,九寨沟地震中获得强震动记录的台站位于高烈度区的较少,本文的分析结果或许具有片面性,更全面的方法评价则需要基于更多元、更丰富的强震动数据。

致谢: 中国地震局工程力学研究所“国家强震动台网中心”为本研究提供数据支持,特此感谢。
参考文献
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Comparison of Different Methods Used to Calculate Instrumental Intensities of the Jiuzhaigou MS7.0 Earthquake
Li Min*1), Li Xiaojun2,3)
1) China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China;
2) Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China;
3) China Earthquake Risk and Insurance Laboratory, Beijing 100081, China
Abstract

After occurrence of an earthquake, strong motion observation network can record ground motion at distributed observation stations. Based on the ground motion parameters from these records, the spatial distribution of seismic intensity can be quickly determined, and then the damage degree in different areas can be estimated. This kind of information provides the technical basis for the emergency despondence, in order to ensure that rescue workers reach the extreme earthquake area with search and rescue operations timely and accurately, and to reduce the casualties and property loss. In this paper, we introduced 7 intensity algorithms and compared the results from the records of Jiuzhaigou MS7.0 earthquake. We found that the differences between the instrumental intensities calculated by each method and the macro intensities were within 1-degree range, which suggested good practicality of these different methods. The results calculated by the calculation code method and the integrated test showed good consistence.



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九寨沟M7.0地震仪器烈度计算比较分析
李敏*1) 李小军2,3)
《震灾防御技术》, DOI:10.11899/zzfy20170409