引言

近断层地震动,一般是指距断层破裂面小于20km范围内,地震波引起地表附近土层的强烈振动(袁一凡等,2012)。近断层地震动的基本特征主要包括地震动的集中性、地表破裂和地面永久位移、破裂的方向性效应、上下盘效应和大幅值的脉冲等(刘启方等,2006)。1966年在美国帕克菲尔德地震中观测到了第1条垂直断层走向的双向速度脉冲记录。此后,具有近断层速度脉冲效应的强震记录不断增多,典型的几次地震为1971年美国圣费尔南多地震、1979年美国帝王谷地震、1992年美国兰德斯地震、1994年美国北岭地震、1995年日本阪神地震、1999年土耳其科贾埃利地震和中国台湾集集地震以及2008年中国汶川地震,尤其是1999年集集地震获得了大量具有速度脉冲的记录。国内外学者对近断层脉冲型地震动的震害研究表明,由于地震波冲击作用和承载体“共振效应”的存在,长周期速度脉冲会对大型土木工程结构产生严重的破坏,对具有一定自振周期的边坡岩体,也可能会引发滑坡、泥石流等地质灾害,从而造成重大的人员伤亡和经济损失(Somerville,2002黄润秋等,2009)。从获得的强震记录分析发现,含有速度脉冲的地震动对工程结构的影响比不含速度脉冲的地震动更大,对其研究的重要性逐渐引起了国内外研究者的关注。中国受印度洋板块和欧亚板块的碰撞挤压,造成了西部地区活动断层广泛分布,地震活动频发,因此,对近断层速度脉冲的研究更为必要。

近断层速度脉冲与震源机制、台站位置、记录分量等有着重要关系。对于近断层速度脉冲的形成原因,Somerville等(1993)Heaton等(1995)从能量积累角度进行了研究;Oglesby等(1997)Chen(2004)从震源角度进行了研究。由于前人从不同角度对速度脉冲进行研究,不免存在一定的片面性。因此,本文用方向性效应和滑冲效应综合分析了速度脉冲的成因,进一步考虑了能量传播过程和断层破裂过程对脉冲型地震动的影响。

基于前人的研究成果,本文分析了近断层速度脉冲的基本特征,通过集集地震断层的破裂方向和位错大小反映了方向性效应和滑冲效应对速度脉冲的影响。以有限移动源理论为基础,简单说明了断层辐射与速度脉冲之间的分布关系,并通过运动学震源模型探讨近断层地震动对速度脉冲的影响。此外,分析了7种具有代表性的等效速度脉冲模型的适用范围,根据半脉冲数的差异推荐了可能的模拟方法。最后,简述走滑断层和倾滑断层引起的方向性效应和滑冲效应的差异,并对国内外具有明显速度脉冲的地震作了简单的统计分析,推测了产生脉冲型地震动的定量参数,该结果可为地震震源研究和工程抗震设防提供一定参考。

1 速度脉冲效应
1.1 速度脉冲的形成机制

在近场区,发震断层以接近场地剪切波的速度发生破裂的过程,会释放板块内部经较长时间所积累的巨大能量。由于发生断层错动的时间较短,能量几乎在瞬间得以释放,因此,在台站观测记录的初始阶段出现了波形简单、高幅值、长周期的速度脉冲,脉冲运动反映了地震能量辐射的累积效应(李新乐等,2003)。由于沿断层面的破裂传播过程在各个方向上并不是等速发生的,同时受断层类型、震级大小、方向性效应、上下盘效应等多种因素的影响,因此,观测记录的速度脉冲效应表现出较难捕捉的特点。地震可能产生速度大脉冲的2个定性条件(姜慧等,2009)为:①地震足够大,能够引起地表破裂;②整个断层面或局部断层面产生了足够大的位错量,并且在断层两侧引起了较大的地面永久位移。速度脉冲的产生需要进一步考虑震源机制、传播介质、场地效应等因素(许力生等,2002Theodoulidis等,2016)。

1.2 近断层速度脉冲的特点分析

近断层速度脉冲的观测台站距离发震断层很近,地震动主要受断层破裂的控制,地震波受传播介质和场地条件的影响相对较小,因此,近场地震波形相对远场要简单一些。近断层脉冲型地震动主要是由向前方向性效应和永久地面位移(滑冲效应)引起的(Shahi等,2011Kalkan等,2012Fayjaloun等,2016)。

1999年9月21日01时47分,中国台湾南投县集集镇发生了Mw 7.6大地震,震中位于23.85°N、120.82°E,断层南段的东侧(上盘)相对于断层西侧(下盘)逆冲错动,而断层北段以左旋逆冲滑动为主。中国台湾的地质构造自东向西分为4个带:海岸山脉带、中央山脉带、西部山麓带及西部海岸平原带,整体地势东高西低(松浦一树等,2001)。引发这次地震的车笼埔断层位于西部山麓和滨海平原的接触带,形成近南北方向的地表破裂约100km(图 1)。由于中国台湾具有密集的数字化强震台网,这次地震中约有30个强震台记录到了速度脉冲。在断层距小于10km的范围内,选取震源北段15条垂直断层走向的速度时程对脉冲特点进行统计分析,主要参数见表 1


图 1 集集地震近断层区域记录到速度脉冲的15个强震台 Fig. 1 Map showing the 15 stations with velocity pulses recorded in the near-fault region of Chi-Chi earthquake
表 1 集集地震中脉冲型记录的主要参数 Table 1 Parameters of selected velocity pulses from the Chi-Chi earthquake

由断层破裂传播方向引起地震动辐射随方位角发生变化的现象被称为“地震多普勒效应”,这一现象是Benioff(1955)研究克恩县Mw 7.5地震记录时最早发现的,之后Ben-Menahem(1961)Hirasawa等(1965)用多普勒效应模拟和解释了地震断层的破裂传播效应。地震断层的破裂是从断层上的某一点或者某一区域开始逐渐向外扩展,当破裂沿着某一优势方向以接近于剪切波的速度传播时,在近场观测记录中会出现明显的方向性特征。在靠近破裂方向的前方,由于各子源破裂产生能量积累效应,地震波的能量几乎同时到达场点,在速度时程的开始阶段出现一个峰值较大、周期较长的速度脉冲,即向前的破裂方向性效应;在背离破裂方向的后方,由于各子源破裂产生的地震波在相对较长的时间内到达场点,从而能量随时间分散,地震动峰值较小、持时相对较长,即向后的破裂方向性效应。为了分析方向性效应对速度脉冲的影响,利用选取的15条脉冲记录绘出脉冲强度随震中距变化的分布图(图 2),脉冲峰值和脉冲周期在整体上随震中距的增加有逐渐增大的趋势,反映出断层破裂前方的脉冲强度大于破裂后方的脉冲强度,其中脉冲峰值的变化较大,而脉冲周期的变化规律相对稳定,脉冲峰值和脉冲周期对震中距的变化可能有不同的敏感性。受断层破裂方向、破裂速度、破裂程度以及破裂面滑动方向和观测点位置等多因素的影响,在近断层区域并非总能观测到方向性效应,因此抗震设计时应该考虑方向性效应的差别。


图 2 脉冲峰值和脉冲周期随震中距的变化 Fig. 2 Variation of pulse peak and pulse period with epicenter distance

滑冲是由断层错动造成近场地表破裂而形成的突发性永久地面位移(袁一凡等,2012)。地表破裂和地面永久位移是导致近断层区域严重震害的原因之一,李春锋等(2006)采用39组强震记录统计分析了中国台湾集集地震的永久位移和峰值位移,整体位错量由低纬度区到高纬度区呈现出递增的趋势,在断层北段产生的断层崖约8m,北端台站TCU068记录到的脉冲峰值达到191cm/s,脉冲周期约12s;在南段产生的断层崖约1m,记录到的脉冲峰值和脉冲周期也相对较小。姜慧等(2009)对集集地震近场地面运动的研究表明:速度脉冲存在于地表破裂断层的近场区域,地面永久位移越大,脉冲幅值越高,周期越长。由于断层上盘的地面永久位移相对下盘往往较大,同时,地震波在上盘发生多次反射,强地震动的衰减相对于下盘也较慢,因此速度脉冲在上盘的分布范围更广。地面永久位移可以用弹性位错理论来解释,地震发生前在构造应力的作用下,随着断层两侧的弹性应变不断累积,应变能也不断累积,当应力超过岩石的破裂强度时,断层突然破裂,长期累积的应变能几乎在瞬间得以释放并产生弹性回跳,从而引发了构造地震。弹性回跳一方面产生了地面运动,另一方面也引起了地面的永久位移,进而在速度时程的初始阶段可能记录到速度脉冲。

综上所述,当断层破裂方向指向近断层区域时,该场区内的地震动具有方向性效应,同时,断层破裂可能导致断层两侧产生滑冲效应,通过分析集集地震的速度脉冲记录,反映出断层破裂方向和位移大小对方向性效应和滑冲效应的影响。尽管产生方向性效应与滑冲效应的原因不同,但近断层脉冲速度时程曲线均会产生波形简单、高幅值、长周期的显著特征(韦韬等,2006白现军等,2017)。近断层速度脉冲主要表现为2种形式:①由地面永久位移引起的速度脉冲,此脉冲与突发永久位移的时间和大小有关,主要出现在平行于断层走向的分量上,波形表现为单向速度脉冲(或单瓣);②由向前方向性效应引起的速度脉冲,主要出现在垂直于断层走向的分量上,波形表现为双向速度脉冲(或双瓣)。此外,由于断层面不均匀、破裂速度改变、凹凸体差异以及地震动衰减等因素的作用,在双瓣脉冲速度时程中还可能衍生出多瓣速度脉冲,一般出现多瓣速度脉冲的观测点有较小的永久位移,甚至没有永久位移(郭恩等,2012李正芳等,2015)。蒋连接等(2016)通过提取脉冲型地震动的能量进行对比分析,结果表明:滑冲性效应和方向性效应引起的地震动的能量主要集中在低频脉冲持时区段,并且滑冲性地震动具有更加显著的脉冲特性,对长周期结构的破坏更加严重。

2 运动学震源模型

震源模型反映了发震断层的震源破裂过程,主要包括运动学震源模型和动力学震源模型。建立动力学震源模型需要了解震源深处的初始应力场、岩石的破裂强度、地壳构造等信息,该领域是国内外研究的热点课题。目前,采用运动学震源模型求解近断层地震动是解决工程问题的有力途径。运动学震源模型通过已知的断层形状、面积、位置等几何参数以及断层面的破裂速度、破裂方式和滑动时间函数,并根据断层附近的介质构造参数求解强地面运动(袁一凡等,2012)。由于近断层地震动的空间分布主要受发震断层的几何震源参数“全局震源参数”和运动学震源参数“局部震源参数”的影响,因此,运动学震源模型对近断层脉冲型地震动的模拟研究更具有工程意义。

运动学震源模拟方法分为确定性方法、随机方法和混合方法。对于长周期地震动,主要采用确定性方法进行模拟,该方法基于位移表示定理,将断层破裂在介质中任意一点的地震动表达为格林函数和震源时间函数的褶积。位移表示定理是计算理论地震图和地震动模拟的基础,可以较方便地求解线源和面源的解。目前常用的确定性方法有离散波数法、三维有限差分法和有限单元法等(郭金萍等,2015)。近断层地震动模拟的2个关键点是建立合理的震源模型和求解“准确的理论格林函数”。

2.1 有限移动源理论

有限移动源实际上是指地震断层面上的点源按照已定的顺序发生错动的过程,即破裂从某一点开始,沿着有限断层面以有限的速度向未破裂部分传播,因而在地震记录中带有点源的滑动量、滑动时间、断层尺度和破裂速度等震源信息(胡进军等,2011)。采用有限移动源理论建立的震源模型对近断层长周期速度脉冲的模拟非常重要,可以解释断层破裂的方向性效应对脉冲型地震动的影响。

因为破裂的方向性效应,地震波的振幅受到了函数F(c)的有效调制,在沿着破裂的传播方向上,地震波的振幅增强;而在其相反方向上,振幅减弱。这种调制作用受到断层破裂速度与地震波传播速度比值(地震马赫数)的控制,调制随着破裂速度增大而增强,相对于P波,S波的调制作用更加明显(Lay等,1995)。

$ F(c) = \frac{1}{{1 - \frac{v}{c}\cos \varphi }}\;, \;\;\;\;\;\;\;\;\;(c = \alpha, \beta) $ (1)

式中:函数F(c)是调制因子,c是地震波传播速度(αβ分别为P波、S波的速度),v是断层破裂速度,φ是失径与破裂传播方向的夹角。

图 3显示了等效双力偶表示的剪切位错点源产生的辐射,P波的幅值为平行于断层面的径向分量,S波的幅值为垂直于断层面的横向分量。由图可见在断层面上的径向分量为0,横向分量最大,当断层破裂方向与滑冲方向都朝向场点时,方向性效应最为明显。因此,在近断层区域,垂直于断层走向的地震动分量幅值更大,表现出的速度脉冲也更明显。随着断层距增大,辐射强度将减弱,速度脉冲分布在断层附近的窄带范围内。因此,进行近断层长周期地震动模拟时应该考虑辐射方式。


图 3 剪切位错点源的P波和S波辐射图型(Hirasawa等,1965) Fig. 3 Radiation patterns of P-wave and S-wave of shear dislocation source (Hirasawa et al., 1965)
2.2 理论格林函数

在地震波传播问题中求解格林函数,即在给定的介质模型中求点源作用下波动方程的解,结果是地震动的位移、速度和加速度场,可以反映断层上的点源在某时刻发生的响应。

求解理论格林函数的方法主要包括基于连续介质的解析法和基于离散介质的数值法。解析方法对于简单的几何形状介质模型和水平成层介质模型比较有效,如离散波数法、广义反透射系数矩阵法等;对于非均匀变化的介质模型,适合采用数值计算方法,如有限单元法、有限差分法等(刘启方,2008)。

2.3 震源参数

运动学震源模型主要由震源参数构成,地震动模拟的首要过程是确定震源参数,可将震源参数分为全局震源参数和局部震源参数。全局震源参数主要用来描述发震断层的宏观特征,包括断层的破裂规模、断层产状和埋藏深度等几何参数以及描述断层平均破裂速度、平均滑动速度、平均滑动持时和地震矩等运动学参数;局部震源参数表征了断层的非均匀破裂过程,主要由凹凸体和障碍体反映断层面的非均匀特性。合理的震源参数对近断层速度脉冲成因和大小的分析有重要的影响。

根据1个地区的历史地震资料,统计分析震源参数与震级之间的关系,根据变化规律可以推测潜在发震断层的全局震源参数。当某研究区缺少足够的地震资料时,建议使用Irikura等(1999)Somerville等(1999)学者提出的经验关系式并分析其适用性。

2.4 近断层地震动模拟

近断层强地面运动模拟常用来预测或预估该地区未来发生特大地震产生的强地面运动,一般会预先设定震源参数,建立地下三维地壳介质模型来模拟发震断层产生的特大地震对该地区强地震动的影响;也可以利用特征地震的概念,利用强震记录反演的震源过程作为输入模拟地震动。从大量已有的反演结果可以看出,利用运动学震源模型和三维地壳介质模型可以再现研究区的长周期地面运动(Beresnev等,1998Motazedian,2005)。

地震的发生相当于沿着有限断层面上的各网格单元发生破裂、滑移,从而辐射出地震波的过程。Mikumo等(1987)提出了使用定向非均匀网格模拟断层破裂的过程,Aoi等(1999)提出了使用交错网格模拟地震波形的有限差分法。为了保证模拟精度,在研究区域内使用高阶模式的交错网格,根据深度、构造特性等因素在水平方向和竖直方向进行不连续网格划分,同时也有效减小了网格过粗导致的数值发散和网格过细导致的计算时间及内存的消耗。目前在三维有限差分法模拟强地面运动中,主要运用了离散网格有限差分技术原理,首先将有限的震源断层划分成网格单元,再根据子断层的滑移量和震源时间函数插值到网格上,得到地震矩和破裂时间,进而正演地震过程中的地表运动。通过强地震动模拟计算场点的位移、速度和加速度,得到理论地震图,进而比较模拟结果是否与观测波形记录、地震动反应谱、地震烈度分布图相接近,然后不断完善震源模型和地壳介质模型。经过地质学家和地球物理学家不断地改进(Ilan等,1975Miyatake,1980Frankel,1993Coutant等,1995Wald等,1998Tessmer,2000),有限差分法已经发展到模拟震源破裂机制、介质不均匀性和地震波传播可视化等领域。

近年来,近断层强地面运动数值模拟取得了较大的进展,已经成为震后数据分析和研究的重要工作内容。Sekiguchi等(2000)模拟了阪神地震的断层产状和破裂分布,并解释了建筑物在30km×1km的窄带内出现集中破坏的现象。高孟谭等(2002)利用有限差分法模拟得到了北京地区的峰值速度分布情况和盆地放大系数。王海云等(2008)指出在相近震级和震源破裂过程、相似场地的条件下,可以用地震动模拟来预测潜在地震的强地面运动以及脉冲型地震动的大致分布。Kurahashi等(2011)模拟了日本近海地震造成的地震动并分析了模型的可靠性。常莹等(2012)采用分级离散断层面和改变震源上升时间模拟了汶川地震的近断层宽频强地面运动。张振国等(2014)采用三维曲线有限差分法模拟了鲁甸地震强地面运动,并划分了地震动在地表的分布特征。陈学良等(2015)通过模拟1833年云南嵩明8级大地震得到了近场地震动传播的时程快照和地震烈度分布图。

目前,电子计算机技术的不断发展为求解格林函数提供了强大的支持,模型参数和模拟方法的不断改善提高了地震动模拟的精度,未来可以建立理论地震图与速度脉冲空间分布的关系。随着混合方法模拟地震动的展开,发展确定性方法有助于混合方法的研究和应用,有望将运动学震源模型的数值模拟结果应用到近断层脉冲型地震动评估、非线性结构分析、地震危险性分析以及震害预测等方面。

3 等效速度脉冲模型

目前,虽然地震记录数量成倍增加,但是由于地震动的不确定性和观测仪器等因素的限制,从实际地震中获得的脉冲型地震记录还不足,不能从统计意义上准确获得近断层脉冲型地震动的特性。如果在满足精度要求的前提下,可以用特定的函数来模拟脉冲型地震动的时程曲线,将为结构地震响应分析和设计提供极大的参考。近年来,国内外学者以简化的数学模型来模拟速度脉冲,相继提出了针对近断层地震动的多种等效速度脉冲模型,在一定程度上弥补了脉冲记录的不足。以国外学者Alavi等(2000)Makris等(2003)以及国内学者李新乐等(2004)田玉基等(2007)所提出的模型为基础,简单评述以下7种等效速度脉冲模型。

(1) Menun等(2002)通过采用指数函数和正弦函数相结合的非线性回归方法,提出了1种最具有代表性等效速度脉冲模型。该模型通过调整形状参数n1n2来考虑地震波中不同的脉冲峰值,生成的等效脉冲速度时程较好,但是最多可以模拟2个全周期的波形,并且参数的确定存在一定困难。

$ V\left(t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0\;, }\\ {{V_{\rm{p}}}{\rm{exp}}\left[ { - {n_1}\left({\frac{3}{4}{T_{\rm{p}}} - t + {t_0}} \right)} \right]{\rm{sin}}\left[ {\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{{{T_{\rm{p}}}}}\left({t - {t_0}} \right)} \right], }\\ {{V_{\rm{p}}}{\rm{exp}}\left[ { - {n_2}\left({t - {t_0} - \frac{3}{4}{T_{\rm{p}}}} \right)} \right]{\rm{sin}}\left[ {\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{{{T_{\rm{p}}}}}\left({t - {t_0}} \right)} \right], }\\ {0\;, } \end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}} {t < {t_0}}\\ {{\rm{ }}{t_0} < t \le {t_0} + \frac{3}{4}{T_{\rm{p}}}}\\ {{t_0} + \frac{3}{4}{T_{\rm{p}}} < t \le {t_0} + 2{T_{\rm{p}}}}\\ {t > {t_{\rm{0}}} + 2{T_{\rm{p}}}} \end{array} $ (2)

式中:V(t)为速度函数;t为时间;Vp为速度脉冲的峰值;Tp为脉冲周期;n1n2为形状参数;t0为脉冲的开始时刻。

(2) Mavroeidis(2003)提出了采用包络函数和余弦函数相结合的等效速度脉冲模型。该等效脉冲模型能模拟多瓣型脉冲,并且提出了在其中叠加高频成分的方法,但是引入的参数νγ不易确定。白现军等(2017)统计分析了近断层速度脉冲与相位差谱的变化规律,在此模型的基础上提出一种脉冲型地震动人工合成方法,采用该方法保证了模拟的地震波在时域与频域内的非平稳特性,并且避免了采用强度包络线进行二次校准的部分缺陷。

$ V\left(t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0\;\;, }\\ {{V_{\rm{p}}}\frac{1}{2}w\left(t \right){\rm{cos}}[2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_{\rm{p}}}(t - {t_0}) + \nu ], }\\ {0\;\;, } \end{array}\;\;\;\;\;\;\;\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{ }}t < {t_0} - \frac{\gamma }{{2{f_{\rm{p}}}}}}\\ {{t_0} - \frac{\gamma }{{2{f_{\rm{p}}}}} \le t \le {t_0} + \frac{\gamma }{{2{f_{\rm{p}}}}}}\\ {t > {t_0} + \frac{\gamma }{{2{f_{\rm{p}}}}}} \end{array}} \right. $ (3)
$ w\left(t \right) = \left[ {1 + {\rm{cos}}\left({\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_{\rm{p}}}}}{\gamma }\left({t - {t_1}} \right)} \right)} \right] $ (4)

式中:w(t)为包络函数;fp=1/Tp,为脉冲的频率;ν是振幅模拟谐函数的相位;γ是振动特性参数,表示衰减率,其值大于1;t1是包络函数的峰值发生时刻。

(3) 李明(2010)综合分析了已有模型的优缺点,提出的模型首次引入速度脉冲峰值比参数,考虑了各峰值对最大峰值速度的贡献程度,解决了以往模型中参数较多且难以统计识别的问题,并且通过调换最大峰值(Vp)和峰值比与最大峰值之积(RVp)的位置可以模拟前后半脉冲的相对峰值变化。虽然模型中的参数有所减少,但是该模型仅考虑1个全周期脉冲,识别多瓣型脉冲存在一定的困难。崔臻等(2013)在该模型的基础上,提出了新的模拟方法,该方法考虑了近断层脉冲型地震动在1/Tp—1Hz频段内的地震波信息,大于1/Tp Hz的高频成分按照具体场地的地震地质参数合成人工地震动,小于1/Tp Hz的低频成分采用等效速度脉冲模型进行模拟。

$ V\left(t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{V_{\rm{p}}}{\rm{sin}}\left({{\omega _{\rm{p}}}(t - {t_0})} \right)\;\;, }&{{t_0} < t \le \frac{{{T_{\rm{p}}}}}{2}}\\ {R{\rm{ }}{V_{\rm{p}}}{\rm{sin}}\left({{\omega _{\rm{p}}}\left({t - \frac{{{T_{\rm{p}}}}}{2}} \right)} \right)\;, }&{\frac{{{T_{\rm{p}}}}}{2} < t \le {T_{\rm{p}}}} \end{array}} \right. $ (5)
$ \;{V_{\rm{p}}} = {\rm{max}}(|{V_{{\rm{p}}1}}|, \;|{V_{{\rm{p}}2}}|) $ (6)
$ R = {\rm{min}}\left({\left| {\frac{{{V_{{\rm{p}}1}}}}{{{V_{\rm{p}}}}}} \right|, \;\left| {\frac{{{V_{{\rm{p}}2}}}}{{{V_{\rm{p}}}}}} \right|} \right) $ (7)

式中:Vp1为最大正速度峰值;Vp2为最小负速度峰值;ωp=2π/Tp,为脉冲的圆频率;R为速度脉冲峰值比,其值等于最大正速度峰值和最小负速度峰值与最大速度脉冲峰值的较小比值。

(4) Dickinson等(2011)采用指数函数与余弦函数相结合的等效速度脉冲模型,首先假设脉冲幅值等于最大脉冲峰值,然后通过该简化模型用最小二乘法对速度时程进行拟合,其模拟结果与记录的脉冲速度时程曲线较为接近,同时消除高频成分的影响。该模型虽然可以模拟多瓣型脉冲,但模型是以脉冲峰值所在时刻为对称轴的图形,导致形状过于单一。

$ V\left(t \right) = {V_{\rm{p}}}{\rm{exp}}\left[ { - \frac{{{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}}}{4}{{\left({\frac{{t - {T_{{\rm{pk}}}}}}{{{N_{\rm{c}}}{T_{\rm{p}}}}}} \right)}^2}} \right]\cos \left({2{\rm{ \mathsf{ π} }}\frac{{t - {T_{{\rm{pk}}}}}}{{{T_{\rm{p}}}}} - \varphi } \right) $ (8)

式中:Tpk是主脉冲发生的时刻;Nc是脉冲循环数;φ是脉冲相位。

(5) 李晓轩(2016)考虑到在实际脉冲记录中,主脉冲两侧的次要半脉冲在数量和峰值大小上的差异,通过分析控制不同半脉冲峰值的指数函数以及控制半脉冲波数与波形的余弦函数的特征,提出了指数函数与余弦函数相乘的等效脉冲模型以及根据提取速度脉冲前后能量的比例来识别脉冲型速度记录的方法。该模型可以模拟不同形态的速度脉冲,并通过改变脉冲峰值两侧的形状参数来模拟近断层脉冲速度时程。

$ V(t) = \left\{ \begin{array}{l} {V_{\rm{p}}}{\rm{exp}}\left[ { - {{\left({\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}\left({t - {T_{{\rm{pk}}}}} \right)}}{{{n_1}{T_{\rm{p}}}}}} \right)}^2}} \right]{\rm{cos}}\left({2{\rm{ \mathsf{ π} }}\frac{{t - {T_{{\rm{pk}}}}}}{{{T_{\rm{p}}}}}} \right)\;, \;\;t \le {T_{{\rm{pk}}}}\\ {V_{\rm{p}}}{\rm{exp}}\left[ { - {{\left({\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}\left({t - {T_{{\rm{pk}}}}} \right)}}{{{n_2}{T_{\rm{p}}}}}} \right)}^2}} \right]{\rm{cos}}\left({2{\rm{ \mathsf{ π} }}\frac{{t - {T_{{\rm{pk}}}}}}{{{T_{\rm{p}}}}}} \right)\;, \;\;{T_{{\rm{pk}}}} < t \end{array} \right. $ (9)

(6) 蒲武川等(2017)基于Makris模型不能模拟正负向幅值相差较大的波形,提出了1种采用三角函数对近断层脉冲型地震动进行拟合的新模型。该模型能有效处理脉冲速度时程的正负峰值差异,引入的参数少且形式简单。通过与实际记录的时程和反应谱进行比较,该模型对近断层脉冲型地震动的模拟效果相对较好,但是不能模拟多瓣型脉冲记录。

$ V(t) = {V_{{\rm{p}}1}}{\rm{sin}}({\omega _{\rm{p}}}t) + \frac{{{V_{{\rm{p}}2}}}}{2} - \frac{{{V_{{\rm{p}}2}}}}{2}{\rm{cos}}(2{\omega _{\rm{p}}}t) $ (10)

(7) Baker(2007)利用小波变换从实际记录中提取脉冲速度时程,并提出了脉冲型记录的3个判别指标:原始速度时程具有简单的长周期脉冲信号特征,脉冲指数大于0.85;近断层速度脉冲出现在地震动波形的早期,需满足提取出的速度脉冲信号达到总能量10%的时刻早于原始记录达到总能量20%的时刻;原始记录的速度脉冲峰值大于30cm/s。小波在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力,并且4阶多贝西小波的波形与大多数速度脉冲形状相似,相对于其它母波函数,在提取地震动脉冲时具有更高的稳定性(Mallat,1999梁瑞军等,2016)。谢俊举等(2012)选取了汶川地震的64组强震记录数据,基于Baker提出的小波方法,较好地识别和拟合了近断层脉冲速度时程曲线。由于4阶多贝西小波有固定的脉冲个数,同时脉冲型地震动的判别指标主要针对单个脉冲,当遇到多瓣型脉冲记录时,提取的速度脉冲波形与原记录的脉冲可能会有偏差。

目前,国内外学者提出的等效速度脉冲模型一般采用矩形函数波形、三角函数波形、包络函数与三角函数组合的波形、幅值调整系数与三角函数相结合的波形以及小波等形式。基于引入的参数易于确定、模拟方法尽量简单和模拟波形接近实际脉冲型速度记录的原则,通过分析已有的模拟结果表明:对于半脉冲数相对较少的记录,建议使用李明(2010)的改进模型进行模拟;对于半脉数相对较多的记录,建议使用李晓轩(2016)提出的模型进行模拟。针对1999年集集大地震,由于脉冲型地震动主要分布在车笼埔断层的近断层北段区域,左旋逆冲滑动引起了滑冲效应和方向性效应的共同作用,使得台站记录到的单向速度脉冲和双向速度脉冲叠加在一起,因此,更适合采用李晓轩(2016)的等效模型来模拟地震的近断层脉冲速度时程。合理的等效速度脉冲模型能从复杂地震动记录中分离出脉冲成分,更准确地描述速度脉冲的规律,为抗震设计规范的完善和震后灾害的评估等提供一定参考。但是,等效速度脉冲参数(幅值、周期、形状)与实际地震的震源机制和震源破裂过程之间的关系,亟待深入研究。

4 脉冲型地震分析

已有研究表明震源机制的不同会引起强震记录上速度脉冲集中程度的差异(李新乐等,2003陶夏新等,2003)。对于走滑断层,方向性效应引起的双向速度脉冲主要集中在垂直于断层走向的分量上,滑冲效应引起的单向速度脉冲集中在平行于断层走向的分量上;对于倾向滑动断层,向前方向性效应和滑冲效应引起的速度脉冲叠加在一起出现在垂直于断层走向的分量上。在实际地震中,由于记录仪器与断层之间的方位变化,往往会引起不同强度的双向速度脉冲与单向速度脉冲叠加在一起出现。

为了分析近断层速度脉冲与地震之间的关系,利用太平洋地震工程研究中心(PEER)强震数据库1中的地震记录以及Hanks等(1979)Somerville等(1999)提出的关系式,我们对国内外具有明显速度脉冲的地震(表 2)作了简单的统计分析,得到:

1 https://ngawest2.berkeley.edu/

表 2 脉冲型地震的相关参数 Table 2 Relevant parameters of pulse-type earthquakes
$ {M_{\rm{W}}} = \frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}\lg {M_0} - 10.73 $ (11)
$ D = 1.56 \times {10^{ - 7}}{M_0}^{1/3} $ (12)
$ \lg L = 0.62{M_{\rm{W}}} - 2.57 $ (13)

式中:MW是矩震级;M0是地震矩(dyne·cm);D是断层平均滑移(cm);L是地下整个断层的破裂长度(km)。

表 2中的参数分析可知,产生明显速度脉冲的震源深度一般在20km以内,矩震级大于6.0级,应具有足够大的能量使地表发生破裂和断层(上下盘)发生滑移,同时近断层区域发生强烈的地面运动,从而满足产生速度脉冲的2个定性条件。Wells等(1994)提出地表断层的破裂长度与地下破裂长度之比约为0.75,并根据式(11)—(13)计算求得断层的破裂长度约15km,地表破裂长度约11km,平均滑移量约30cm,这可能是滑冲效应产生单向脉冲型地震动的下限要求,这些参数也是方向性效应与滑冲效应共同作用产生双向速度脉冲的下限要求。利用选取的72条脉冲记录绘出脉冲峰值随震级和断层距变化的分布图(图 4),可以看出大于50cm/s的速度脉冲主要分布在断层距为20km的范围内,并且随着震级减小,脉冲记录也逐渐减少。由于近断层速度脉冲的记录相对较少,在统计上可能存在一定偏差。为确切地了解近断层地震动对速度脉冲造成的影响,我们拟用运动学震源模型对长周期地震动做进一步的数值模拟研究工作。


图 4 脉冲峰值随震级和断层距的变化 Fig. 4 Variation of pulse peak with moment magnitude and fault distance
5 结论和展望

本文对近断层速度脉冲的含义、形成机制和基本特征作了简单的论述,探讨了利用运动学震源模型研究近断层地震动对速度脉冲影响的技术路线,并对国内外相对有效的等效速度脉冲模型作了对比分析。基于上述简析,得出以下几点结论和认识:

(1) 断层破裂方向和位错大小对脉冲强度有着重要的影响,在破裂前方和大位移量区域的脉冲峰值和脉冲周期较大,在破裂后方和小位移量区域的脉冲值则较小,反映了方向性效应和滑冲效应对速度脉冲的影响。由运动学震源模型分析可知,断层辐射与速度脉冲的分布存在方位上的联系,速度脉冲主要分布在垂直断层走向的窄带范围内。根据不同地质条件建立适当的运动学震源模型分析脉冲地震动,对其成因和特征分析有重要价值。

(2) 根据脉冲数量的差异,建议使用相应的等效速度脉冲模型,针对中国台湾集集地震近断层速度脉冲,推荐使用李晓轩(2016)的等效模型进行模拟。在建立等效模型时,应该考虑发震断层的破裂过程和震源参数对速度脉冲的影响。

(3) 震源机制的不同会引起速度脉冲的差异,对于走滑断层,方向性效应引起的速度脉冲主要集中在垂直于断层走向的分量上,滑冲效应引起的速度脉冲集中在平行于断层走向的分量上;对于倾向滑动断层,方向性效应和滑冲效应引起的速度脉冲叠加在一起出现在垂直于断层走向的分量上。

(4) 根据国内外具有明显速度脉冲的地震推测,产生脉冲型地震动的定量条件为震源深度小于20km,矩震级大于6.0级,断层破裂长度约大于15km,地表破裂长度约大于11km,断层平均滑移量约不小于30cm。大于50cm/s的脉冲记录主要分布在近断层区域,由于脉冲型地震的记录相对较少,统计结果可能存在一定偏差,有待从近断层脉冲型地震动模拟中获得更多的信息。

(5) 由于速度脉冲出现在地震动速度时程的早期,地震预警对近场区域又存在“盲区”现象,并且,随地震震级和地表破裂尺度的增大,脉冲型地震的破坏性也更为严重。因此,近断层速度脉冲是否能为地震预警提供一些有用信息,有待进一步研究。

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