引言

地下结构的侧墙可抵挡周围土压力,因此一般采用连续结构,而为了满足地下结构空间使用要求,其中柱采用间断形式。在竖向荷载作用下,中柱的轴压比远远高于侧墙的轴压比(杜修力等,2017),这使得中柱的变形能力明显弱于侧墙,两者的水平变形能力不协调。Iida等(1996)等通过现场震害调查发现大开地铁车站在地震作用下,中柱端部弯剪作用达到其极限强度,使得车站结构的侧向承载力降低,即整体水平抗剪能力不足。An等(1997)等采用数值分析方法表明大开车站的中柱抗剪能力和变形能力不足导致车站的整体破坏,其中地层水平变形对地下结构产生的剪切破坏使得上覆土压力完全由中柱承担,增加了中柱的轴压比并显著降低了其变形能力。邬玉斌(2008)刘如山等(2010)等采用土-结构相互作用有限元模型对大开车站地震作用下的地震响应进行了分析,研究表明中柱是整个地下结构中最薄弱的部位。杜修力等(2016, 2017)从不同角度系统地阐述了大开车站的地震破坏机理和失效模式,发现在水平和竖向地震共同作用下,上覆土体剪切破坏后的竖向惯性效应显著增加了中柱的轴压比并极大地削弱了其变形能力,使其成为影响整个地铁车站抗震性能的关键构件。

传统现浇地铁车站的中柱端部与顶、底纵梁刚性连接,弯矩、剪力和轴力共同作用使得中柱的变形能力降低。结合地下结构的受力特点,将中柱与顶、底纵梁进行截断处理,可改善中柱的受力模式,提高中柱的变形能力(杜修力等,2018)。然而,中柱随着地震作用的方向变化出现类似“摆动”的现象,中柱的上、下端部会产生明显的应力集中,导致中柱的脚部损伤。为避免柱脚由于应力集中产生的破坏,并基于功能可快速恢复的抗震韧性设计目标,本文提出了一种可更换柱脚易损部位的新型地下结构中柱设计思路,采用局部增强或增韧的材料替换原有的混凝土材料,以达到降低由于柱脚应力集中产生的破坏程度,实现震后可快速更换的目的,并进一步采用数值分析模型,探讨了不同替代材料对复合截断中柱抗震性能的影响规律。

1 可更换柱脚的组合柱模型简介

基于释放柱端弯矩、提高中柱变形能力的地下结构抗震截断柱设计概念,将车站中柱与顶、底纵梁截断,并采用剪力销栓连接,使传统的“刚性”连接变为“摆动”连接,如图 1所示。柱脚局部混凝土材料采用钢板或橡胶替代,构成可更换的易损部件。


图 1 可更换柱脚的组合柱示意图 Fig. 1 Composite column diagram with replaceable column foot
2 有限元分析模型
2.1 模型建立

以日本阪神地震中破坏最严重的大开地铁车站的中柱为研究对象,建立整体现浇柱和截断柱的有限元模型,如图 2所示。本文以设计轴压比、结构形式、材料类型以及替换材料的尺寸为研究参数,采用大型有限元ABAQUS研究截断柱在单调递推加载模式下的承载能力和变形能力。模型中柱截面尺寸为0.40m×1.00m,柱净高3.82m,箍筋采用矩形和折线单肢箍2种形式,箍筋型号9@350;纵筋采用30根32mm的螺纹钢筋,配箍率为6.0%。模型柱的具体配筋形式如图 3所示,模型变化参数见表 1,其中α为替换材料宽度与中柱截面宽度的比值,β为替换材料高度与中柱截面宽度的比值。


图 2 有限元模型示意图 Fig. 2 FEM calculation model

图 3 试件尺寸与配筋图 Fig. 3 Details and reinforcement of specimens
表 1 模型变化参数 Table 1 Parameters of models
2.2 材料本构及材料参数

模型中混凝土和钢筋采用分离式建模,混凝土采用塑性损伤模型,初始压缩屈服应力为18.8MPa,极限压缩屈服应力为26.8MPa,拉伸破坏应力为2.4MPa,钢材采用Mises弹塑性模型,其中ρ=7800kg/m3E=200Gpa、ν=0.3,屈服应力为235Mpa。剪力销栓采用弹性模型,其中ρ=7800kg/m3E=206Gpa、ν=0.3。橡胶材料通过输入实验数据,应用基于连续介质力学理论的多项式拟合的应力-应变曲线来定义超弹性行为,如表 2所示。混凝土和剪力销栓采用三维实体八节点减缩积分单元,钢筋采用三维二节点杆单元。

表 2 橡胶材料实验数据 Table 2 Experiment data of the rubber material
2.3 接触及边界条件

为了简化分析,将钢筋嵌入混凝土中,不考虑混凝土与钢筋之间的黏结滑移。在地震荷载作用下,中柱受到顶、底纵梁或板的约束作用,柱端近似发生水平方向的平动(马超,2017),即柱子底部完全固定,在顶部施加竖向荷载,并限制柱顶转动,且在柱侧面施加水平荷载,而此荷载通过施加水平推覆位移来实现,使柱顶面沿X方向平动,直至荷载降至峰值荷载的85%时,认为构件破坏,边界条件如图 2所示。

3 数值结果与参数分析

基于上述方法对整体现浇柱、一般截断柱以及本文所提的复合截断柱模型进行数值分析。

3.1 轴压比的影响

在不同轴压比作用下,整体现浇柱和一般截断柱的变形曲线如图 4所示,从中可以看出,整体现浇柱和截断柱的抗侧承载力的变化趋势相近,即随着变形的增加,承载力均呈现先增加后降低的趋势。分别提取各个试件的峰值承载力和极限位移,如图 5所示,从中可以看出,整体现浇柱随着轴压比的增加,其峰值承载力呈下降趋势,而一般截断柱的峰值承载力呈先增加后降低趋势,其中轴压比为1.2左右时,峰值承载力最高。相同轴压比作用下,整体现浇柱的抗侧峰值承载力明显高于一般截断柱。随着轴压比的增加,极限位移呈降低趋势。相同轴压比作用下,一般截断柱的极限位移远远大于整体现浇柱,但是正常截断柱的降低梯度明显偏大。当轴压比为1.5时,两者的极限位移基本相同。其主要原因为,随着变形的增加,一般截断柱的脚部的应力集中现象更为严重。


图 4 不同轴压比作用下试件变形能力曲线 Fig. 4 The deformation capacity curve of specimens under different axial compression ratios

图 5 不同试件峰值承载力和极限变形能力对比 Fig. 5 Comparison of peak bearing capacity and ultimate deformation capacity of different specimens
3.2 一般截断柱水平变形能力

考虑到地下结构受到上覆土体的压力作用,其竖向承重构件的轴压比较大,故以轴压比0.7为例,分别对整体现浇柱和一般截断柱的变形性能进行对比分析,图 6为试件的荷载-位移曲线。极限位移取为荷载降至峰值荷载的85%时所对应的水平位移。


图 6 试件变形曲线 Fig. 6 Test piece deformation curve

图 6可以看出,一般截断柱的承载能力明显低于整体现浇柱,但其变形能力远远优于整体现浇柱。其原因是中柱与顶、底纵梁采用剪力销栓连接,释放了柱端部的应力。分别提取不同加载时刻中柱的等效塑性应变云图,如图 7所示,从中发现随着中柱变形的增加,中柱柱脚位置的应力集中现象越来越严重。


图 7 一般截断柱的等效塑性应变云图 Fig. 7 Equivalent plastic strain cloud diagram of a truncated column
3.3 柱脚材料对复合截断柱变形能力的影响
3.3.1 材料强度

分别以钢板和橡胶为例进行说明,此时复合截断柱采用2种替换材料,尺寸取α为0.750,β为0.300。图 8为0.7轴压比作用时柱的荷载-变形曲线,从中可以看出柱脚材料为钢板时,柱的承载力明显提高,变形能力略有降低,但仍高于整体现浇柱的变形能力;而柱脚部采用橡胶材料时,柱的承载能力略有降低,变形能力与一般截断柱的变形能力基本相当,并且远远高于整体现浇柱的变形能力。


图 8 复合截断柱变形能力曲线 Fig. 8 The deformation ability curve of composite truncated column

分别提取上述2种新型截断柱在极限位移时刻的等效塑性应变云图,如图 9所示,可以看出,该设计有效地缓解了柱脚的应力集中现象,减小了柱脚的损伤,提高了柱的变形能力,尤其是采用橡胶材料替换后,柱脚的损伤会更大程度的降低。


图 9 组合柱等效塑性应变云图 Fig. 9 Equivalent plastic strain cloud
3.3.2 材料尺寸

为进一步研究替换区域的范围对中柱变形能力的影响,分别以柱脚替换区域的宽度b和高度h为变量,以轴压比0.7为例进行说明,图 10图 13分别为柱脚替换区的高度和宽度与试件承载力和变形的关系曲线。从图 10图 11中可以看出,当替换区域宽度固定时(α固定为0.750),随着替换材料高度h的增加,含钢板的新型柱的承载能力不断增强,变形能力先升高再降低,均高于整体现浇柱的变形能力;含橡胶的新型柱的承载能力先升高再降低,变形能力基本维持在1.55%左右,与一般截断柱的变形能力相当,且远远的高于整体现浇柱的变形能力(此处用位移角来表示,即构件顶部水平位移与构件高度之比,本文中的构件高度取水平推覆位移施加点至构件底部的距离)。由图可得到此宽度时钢板和橡胶材料的最优β分别为0.450和0.150。


图 10 高度-峰值荷载曲线 Fig. 10 Height-peak load curve

图 11 高度-极限位移曲线 Fig. 11 Height-ultimate displacement curve

图 12 宽度-峰值荷载曲线 Fig. 12 Width-peak load curve

图 13 宽度-极限位移曲线 Fig. 13 Width-ultimate displacement curve

图 12图 13中可以看出,当高度固定时(β为0.300),随着替换材料宽度b的增加,含钢板的新型柱的承载能力整体上呈现升高趋势,而含橡胶的新型柱的承载能力基本维持在320kN左右;两者的变形能力均在不断变化,但可得到此高度时钢板和橡胶材料的最优α分别为0.450和0.225。经过对比可得2种新型组合柱的最优αβ组合分别为0.450、0.300和0.225、0.300。

提取上述最优αβ组合时2种复合截断柱在各轴压下的荷载-位移曲线,如图 14所示。从图中可以看出,2种复合截断柱的抗侧承载力的变化趋势同整体现浇注和一般截断柱相近。随着变形的增加,承载力均呈现先增加后降低的趋势。分别提取各轴压下的峰值承载力和极限位移,如图 15图 16所示。相同轴压比作用下,复合截断柱的承载能力均低于整体现浇注。就变形能力而言,轴压比为1.3时,四者的极限位移基本相同;轴压比低于1.3时,即小轴压作用下,整体现浇柱的极限位移远小于其余三者;轴压比超过1.3后,整体现浇柱的极限位移大于其余三者,此时没有必要采用新型柱。


图 14 复合截断柱变形能力曲线 Fig. 14 The deformation ability curve of composite truncated column

图 15 轴压比-峰值荷载曲线 Fig. 15 Axial compression ratio-peak load curve

图 16 轴压比-极限位移曲线 Fig. 16 Axial compression ratio-ultimate displacement curve
4 结论

中柱是影响浅埋地下地铁车站抗震性能的关键构件。在水平和竖向地震联合激励作用下,上覆土体发生剪切破坏后,其竖向惯性效应显著增加了中柱的轴压比,并极大地削弱了其水平极限抗剪切变形能力。本文在截断柱受力分析基础上,提出了一种新型的可更换局部易损元件的复合截断柱。采用数值模拟方法研究了可更换材料类型、材料尺寸范围以及轴压比对复合截断柱抗震性能的影响规律。主要结论如下:

(1) 随着轴压比的增加,整体现浇柱峰值承载力呈下降趋势,而一般截断柱的峰值承载力呈先增加后降低趋势,其中轴压比为1.2左右时,峰值承载力最高。相同轴压比作用下,整体现浇柱的抗侧峰值承载力明显高于一般截断柱;一般截断柱的极限位移远远大于整体现浇柱,但是其降低梯度也明显大于整体现浇柱极限位移的降低程度,当轴压比为1.5时,两者的极限位移基本相同。

(2) 在轴压比为0.7时,一般截断柱的承载能力明显低于整体现浇柱,但其变形能力远远优于整体现浇柱。随着柱变形的增加,柱柱脚位置的“应力集中”现象越来越严重。

(3) 复合截断柱有效地缓解了柱脚的“应力集中”现象,提高了柱的变形能力,尤其橡胶材料复合截断柱的柱脚损伤会更大程度地降低。

(4) 替换区域的范围对复合截断柱变形能力的影响如下:当替换区域宽度固定时,随着替换材料高度h的增加,含钢板的新型柱的承载能力不断增强,变形能力先升高再降低;含橡胶的新型柱的承载能力先升高再降低,变形能力基本与截断柱的变形能力相当。当高度固定时,随着替换材料宽度b的增加,含钢板的新型柱的承载能力整体上呈现升高趋势,而含橡胶的新型柱的承载能力基本不变;两者的变形能力均在不断变化。经过对比,得到2种新型组合柱的最优αβ组合分别为0.450、0.300和0.225、0.300。

参考文献
杜修力, 王刚, 路德春, 2016. 日本阪神地震中大开地铁车站地震破坏机理分析[J]. 防灾减灾工程学报, 36(2): 165-171.
杜修力, 马超, 路德春, 等, 2017. 大开地铁车站地震破坏模拟与机理分析[J]. 土木工程学报, 50(1): 53-62.
杜修力, 王子理, 刘洪涛, 2018. 基于韧性设计的一种地下框架结构抗震新体系研究[J]. 震灾防御技术, 13(3): 493-501.
刘如山, 邬玉斌, 杜修力, 2010. 用纤维模型对地下结构地震破坏的数值模拟分析[J]. 北京工业大学学报, 36(11): 1488-1495. DOI:10.11936/bjutxb2010111488
马超, 2017.地铁车站结构地震塌毁过程模拟及破坏机理分析.北京: 北京工业大学.
邬玉斌, 2008.地铁车站地震反应和破坏机理分析.哈尔滨: 中国地震局工程力学研究所. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-85406-2009057360.htm
An X. H., Shawky A. A., Maekawa K., 1997. The collapse mechanism of a subway station during the Great Hanshin earthquake[J]. Cement and Concrete Composites, 19(3): 241-257. DOI:10.1016/S0958-9465(97)00014-0
Iida H., Hiroto T., Yoshida N., et al, 1996. Damage to Daikai subway station[J]. Soils and Foundations, 36: 283-300. DOI:10.3208/sandf.36.Special_283