引言

土体剪切波速是重要的动力学参数,是局部场地条件的直接反映,能表征地层的软硬状态及相对密实程度,进行剪切波速研究对场地类别划分及地震动参数确定具有重要意义。20世纪90年代以来,随着城市发展进程加快,学者们开始采用地下30m的等效剪切波速VS30考虑场地效应,进而确定场地地震动影响(吕悦军等,2008Abrahamson等,2008黄雅虹等,2009陈鲲等,2010史大成等,2012)。对于波速测量深度小于30m的钻孔,部分学者尝试利用浅层波速外推深层波速,从而进行VS30预测(彭艳菊等,2009喻畑等,2015Xie等,2016江志杰等,2018)。对于未进行剪切波速测试的地区,国外部分学者尝试建立土层年代、岩性、沉积环境等地质要素与VS30的相关性(Wald等,2006Wills等,2015),目前国内针对无剪切波速测试场地VS30的研究不多,因此如何确定土层地质年代、地层岩性、沉积环境、覆盖层厚度等地质特征与VS30的相关性,并建立适用于本地区的VS30经验预测模型是值得深入探讨的问题。

大同盆地近年来已进行了大量地质勘察、地震安全性评价及地震小区划工作,积累了丰富的钻孔测试数据。对大同盆地进行典型地质单元划分,通过分析岩性、地质单元、标贯击数、密实度、覆盖层厚度等典型地质特征,给出不同地质单元土体剪切波速分布特征及土体与埋深的统计关系,基于典型地质特征分析给出盆地VS30预测模型。研究结果可为大同盆地大震情景构建、地震危险性分析、震害预测、区域性地震安全评价提供基础数据,为震后快速评估提供技术支撑,并可作为大同地区建筑场地类别划分及城市防震减灾规划的重要参考依据。

1 大同盆地新构造分区及第四系沉积特征

大同盆地位于鄂尔多斯地块东北缘,属汾渭断陷带次级构造单元(王乃梁等,1996瞿伟等,2013)。盆地走向NE-NNE,长约225km,宽约60km,盆地内发育了大同-怀仁凹陷、马营庄凹陷等5个次级构造单元及3个沉降中心,其中马营庄凹陷新生界最大沉积厚度为3500m,第四系最大沉积厚度为900m,是盆地的沉降中心;朔州断阶新生界最大沉积厚度为350m,第四系最大沉积厚度为100m,是断陷最浅小的构造单元(王乃梁等,1996张世民等,1997),如图 1所示。


图 1 大同盆地典型地质单元分区及钻孔分布图 Fig. 1 Typical geological units and borehole distribution of Datong Basin

大同盆地第四系沉积表现出明显的同时异相特征,从盆地周边的丘陵、洪积扇及倾斜平原向盆地中心过渡为冲湖积平原,由于桑干河及其支流的搬运,沉积物分布表现出显著的规律性,总体上盆地中心粉土、粉质粘土分布较多,由盆地中心向边缘过渡砾石粒径逐渐增大,砂砾石层逐渐增厚,直至山前洪积扇地带转变为卵砾石(李铁锋等,1993)。

2 区域地质单元划分及钻孔波速资料分析

作者收集了近十年大同盆地内实施的地质钻孔,钻孔涉及地震小区划、地震安全性评价、地质勘察及其他相关项目,其中孔深30-50m的地质勘察钻孔542个,孔深50-80m的地震安全性评价及地震小区划钻孔872个,孔深80-100m的地震小区划钻孔2个,孔深100-150m的水文地质、煤田地质及地震小区划钻孔13个,共计1429个。由图 1可知,大多数钻孔位于大同市、朔州市及县城周边,大致以城区为中心呈不均匀发散状分布,其中大同-怀仁凹陷、朔州断阶构造单元钻孔密度最大,黄花梁凸起构造单元钻孔密度最小,钻孔分布特征如表 1所示。

表 1 大同盆地典型地质单元钻孔分布特征 Table 1 Borehole distribution characteristics of typical geological units of Datong Basin

根据地质地貌及土体结构特征,遵循由盆地中心向边缘过渡的地质单元空间顺序变化规律,将大同盆地划分为5类典型地质单元,划分时主要遵循以下原则:盆地中心向盆地边缘过渡,地质单元由冲湖积平原向冲积平原及洪积倾斜平原过渡,上部覆盖层由全新统转变为上更新统,土体粒径具有逐渐增大的趋势,第四系上部土层结构表现为由软变硬的显著规律性。本文给出的分类方法覆盖了大同盆地除Qp3eol外的所有工程地质单元,由于基于地质地貌分区给出地质单元分类结果,基本反映了不同工程地质单元的土体差异性,即由盆地中心向盆地边缘过渡,岩土体物理性质呈现出明显不同的工程地质特征,因此本文给出的地质单元分类结果与盆地内工程地质单元类型具有良好的匹配性。

计算钻孔等效剪切波速VS20VS30,如图 2所示,二者拟合优度R2=0.9289,表明VS20VS30之间存在高度正相关性,对于已有20m测试数据的钻孔,其VS30可直接由VS20求得,且拟合精度较高。将VS30按5类地质单元统计后,给出VS30与地质单元关系图,由图 3可知,不同地质单元的VS30有不同的优势分布区间,其中Qhal-l单元VS30区间范围最小,其优势范围为224.5m/s≤VS30≤272.6m/s,反映了该单元土体地质年代较新、颗粒度较小、密实度较低,VS30变化幅度相对较小;而Qp3al单元VS30区间范围最大,其优势范围为288.7m/s≤VS30≤363.5m/s,表明该地质单元土体地质年代较老、颗粒度较大、实度较高,VS30变化幅度相对较大。5类单元VS30数值区间总体近似呈指数分布,R2=0.8232,表明VS30与地质单元具有较高的正相关性。


图 2 大同盆地VS20VS30关系图 Fig. 2 Relationship between VS20 and VS30 of Datong Basin

图 3 VS30与地质单元类型关系图 Fig. 3 Relationship between VS30 and geological unit types
3 土体剪切波速与典型地质特征的关系

剪切波速与土体类型、年代、埋深、密实度和颗粒度等地质特征有关(汪云龙等,2016沈方铝等,2018王琦等,2018),本节重点分析土体剪切波速与埋深及密实度的关系。

3.1 大同盆地剪切波速与土体埋深的关系

基于盆地37295组剪切波速数据绘制了土体剪切波速随埋深的变化曲线,结果表明土体埋深为35-80m时,相比于二次多项式拟合结果,幂函数拟合预测结果总体比剪切波速实际值偏低,二次多项式拟合效果优于幂函数,综合对比后给出土体埋深与剪切波速之间的二次回归关系式,如图 4表 2所示,本次回归分析利用了大同盆地大量基础测试资料,回归公式精度较高。分析可知卵砾石剪切波速最大,粉细砂剪切波速最小;粉质粘土与中粗砂剪切波速曲线相近,粉土与粉细砂剪切波速曲线相近;25-60m埋深区间内,中粗砂、粉质粘土、粉土及粉细砂4组剪切波速曲线呈逼近状态;卵砾石剪切波速随土体埋深离散性最大,总体拟合效果最差,而粉细砂剪切波速随土体埋深离散性最小,总体拟合效果最好。基于回归公式可实现不同埋深土体剪切波速的快速估计。


图 4 不同土体剪切波速-埋深关系图 Fig. 4 Relationship between shear wave velocity and buried depth of different soils
表 2 不同土体剪切波速与埋深的相关性 Table 2 Correlation between shear wave velocity and buried depth of different soils
3.2 大同盆地剪切波速与土体密实度的关系

对盆地4310组标贯数据按照地质成因进行归类,给出了标贯击数、密实度与剪切波速关系图,见图 5-7。其中卵砾石、粉土、砂类土密实状态界限值参照《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001)(中华人民共和国建设部等,2009),粉质粘土密实状态界限值参照《工程地质手册》(《工程地质手册》编委会,2018)。分析可知随标贯击数及密实度的增大,剪切波速呈递增趋势,洪积单元剪切波速增速最大,波速变化区间最大,冲湖积单元增速最小,波速变化区间最小;标贯击数较小时,剪切波速与标贯击数的关系表现为曲线型,随着标贯击数的增加或土体密实度的增大,剪切波速与标贯击数的关系近似为直线型,这种变化可用幂函数表示。


图 5 洪积单元剪切波速与标贯击数关系图 Fig. 5 Relationship between shear wave velocity and standard penetration number of diluvial units

图 6 冲积单元剪切波速与标贯击数关系图 Fig. 6 Relationship between shear wave velocity and standard penetration number of alluvial units

图 7 冲湖积单元剪切波速与标贯击数关系图 Fig. 7 Relationship between shear wave velocity and standard penetration number of alluvial-lacustrine units

对剪切波速与标贯击数进行回归分析,如表 3所示,对幂函数模型进行拟合优度判定及F显著性检验,其中R2区间为[0.716,0.850],表明拟合度一般-良,F检验Sig值均小于0.0001,表明模型差异性极显著。分析可知相同地质单元内不同土体密实状态一致时,其剪切波速近似呈一定比例,以粉土为基准,给出其他土体与粉土的平均剪切波速比。上述分析结果表明土体剪切波速与标贯击数及密实度存在良好的正相关性,可用式(1)近似表示三者之间的关系。

$ {V_{\rm{s}}} = \left({\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1.09(卵砾石)}\\ {1.04(中粗砂)}\\ {1.02(粉质粘土)}\\ {1.0(粉土)}\\ {0.97(粉细砂)} \end{array}} \right. ~~~~+ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.01({\rm{pl}}, {N_{63.5}} \le 10;{\rm{al - l}}, {N_{63.5}} \ge 30)}\\ {0({\rm{pl, al - l}}, 10 < {N_{63.5}} < 30)}\\ { - 0.01({\rm{pl}}, {N_{63.5}} \ge 30;{\rm{al - l}}, {N_{63.5}} \le 10)} \end{array}} \right.} \right)\left({\begin{array}{*{20}{c}} {116.33{N_{63.5}}^{0.358}({\rm{pl}})}\\ {122.52{N_{63.5}}^{0.315}({\rm{al}})}\\ {108.86{N_{63.5}}^{0.321}({\rm{al - l}})} \end{array}} \right) $ (1)
表 3 剪切波速回归分析及相同密实状态下的剪切波速比 Table 3 Regression analysis of shear wave velocity and shear wave velocity ratio under the same compaction state

对土体剪切波速进行分段统计,发现平均剪切波速呈现一定比例关系,如表 4所示,除密实状态卵砾石、砂类土与粘性土统计结果相差较大外,松散-中密的卵砾石、砂类土及粘性土统计结果基本一致,这是由于卵砾石标贯击数界限值与砂类土及粘性土不同,卵砾石在标贯击数较小时优先进入密实状态,其剪切波速增速远大于其他土体。

表 4 不同密实状态土体剪切波速比 Table 4 Soil shear wave velocity ratios in different compaction states
4 土体等效剪切波速VS30预测分析
4.1 土体等效剪切波速VS30预测模型

对于大同盆地来说,孔深小于100m的钻孔达不到揭穿第四系覆盖层厚度的要求,但却能揭示第四系上部各统地层分界面,本文在收集此类钻孔的基础上,详细统计了第四系上部各统地层分界面埋深数据,基于地质单元类型、土体平均密实度、第四系上部覆盖层厚度及基岩覆盖层厚度给出土体30m等效剪切波速VS30预测模型,如下式:

$ \begin{array}{l} \lg {V_{S30}} = \lg {\lambda _{(l)}} + \lg {D_{30(i, j)}} + \lg {\rm{(}}{S_{(H)}}{\rm{(}}{D_{30(i, j)}}\\ {\rm{ + 1) + }}{\sigma _{(i)}}({D_{30(i, j)}} - 1)) - 0.301 \end{array} $ (2)

式中,VS30为30m等效剪切波速预测值;λ(l)为基岩覆盖层厚度影响系数,由表 5获得;D30(i, j)为30m厚度平均密实度系数,由式(4)获得;S(H)为30m等效剪切波速预估初始值,由式(5)获得;σ(i)为不同地质单元统计样本标准偏差,由表 6获得。

表 5 基岩覆盖层厚度影响系数 Table 5 Influence coefficient of bedrock overburden thickness
表 6 S(H)回归分析 Table 6 Regression analysis of S(H)

(1) 基岩覆盖层厚度影响系数λ(l)

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)(中华人民共和国住房和城乡建设部,2016)条文,由基岩覆盖层厚度L、等效剪切波速VS20及特征周期Tg三者之间的关系图(见图 8)可知,随基岩覆盖层厚度的减小,场地类别由Ⅳ类变为Ⅰ类,特征周期由0.55s递增至0.25s,Tg减小意味着VS20增大,即土层VS20随着基岩覆盖层厚度的减小而增大,尤其在场地类别转变的临界点,其变化趋势最明显。本文基岩覆盖层厚度均指钻孔揭示的中等风化基岩面埋深,基岩覆盖层厚度影响系数如表 8所示。


图 8 基岩覆盖层与VS20Tg关系 Fig. 8 Relationship between bedrock overburden and VS20 and Tg

(2) 土体平均密实度D30(i, j)

土体相对密实度系数及平均密实度系数见式(3)、(4)。

$ \beta (i, j) = {X_i}{Y_j} = \left({\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1.09}\\ {1.04}\\ {1.02}\\ {1.0}\\ {0.97} \end{array}} \right. + \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.01({\rm{pl}}, {N_{63.5}} \le 10;{\rm{al - l}}, {N_{63.5}} \ge 30)}\\ {0({\rm{pl}}, {\rm{al - l}}, 10 < {N_{63.5}} < 30)}\\ { - 0.01({\rm{pl}}, {N_{63.5}} \ge 30;{\rm{al - l}}, {N_{63.5}} \le 10)} \end{array}} \right.} \right)\left({\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{0}}{\rm{.65}}}(流塑粘土)\\ {{\rm{0}}{\rm{.75}}}(松散、软塑)\\ {{\rm{0}}{\rm{.86}}}(稍密)\\ {{\rm{0}}{\rm{.94}}}(可塑)\\ {{\rm{1}}{\rm{.00}}}(中密、硬塑)\\ {{\rm{1}}{\rm{.16}}}(密实、坚硬)\\ {{\rm{1}}{\rm{.26}}}(密实卵石) \end{array}} \right) $ (3)
$ \lg {D_{30(i, j)}} = \lg \left({\sum\limits_{i = 1}^5 {\sum\limits_{j = 1}^6 {{\beta _{(i, j)}}{h_{(i, j)}} + 30} } } \right) - 1.778 $ (4)

式中,D30(i, j)为30m土体平均密实度系数,h(i, j)i类土体j状态下的土体厚度,β(i, j)为不同土体相对密实度系数。

(3) 土体30m等效剪切波速预估初始值S(H)

第四系上部覆盖层厚度指由钻孔揭示的第四系中更新统及以上分层厚度,作者首次引入第四系上部覆盖层厚度,并根据钻孔标志层埋深给出第四系上部覆盖层厚度统计结果,本次统计表明大同盆地第四系上部覆盖层厚度H取值区间为[10.8,60.1]。其VS30可由式(5)确定:

$ {S_{\left(H \right)}} = a{H^2} + bH + c $ (5)

式中,S(H)为30m等效剪切波速预估初始值;H为第四系上部覆盖层厚度;abc为回归系数;R2为拟合优度。

图 9表 6所示为5个地质单元的VS30统计结果,Sig<0.0001,远小于显著性水平0.01,说明5个模型中的S(H)H之间的差异性极显著,R2为(0.724,0.812),说明两者中不被解释的变量较少,虽然在总体样本情况下VS30H的变化呈现一定离散区间,二者拟合情况较差,但在区分地质单元类型的情况下二者呈明显负相关性,拟合程度较好。分析可知随着H的增大,不同单元土体VS30均呈减小趋势,其中Qp3pl单元VS30递减速率最大,Qhal-l单元VS30递减速率最小。


图 9 土体VS30与第四系上部覆盖层关系 Fig. 9 Relationship between VS30 and Quaternary upper overburden
4.2 土体VS30模型预测结果误差分析

图 9可知土体剪切波速具有明显的离散性,虽在横向上VS30H具有一定的拟合效果,但纵向上看,即不考虑地质单元类型时,VS30H拟合效果较差,相同的H对应于5类地质单元的VS30区间值,此区间范围>100m/s,此时仅能根据VS30H的变化趋势,给出二者之间上下限拟合曲线,上下限曲线之间整个区间的波速变化规律无法深入研究,若不考虑VS30随地质单元类型的空间变化,研究结果会造成巨大偏差。基于地质单元分解预测思路,给出每个单元及所有单元的分解预测结果。表 7图 10为基于地质单元、岩性、HN63.5D30(i, j)按式(2)进行统计后的结果,其中岩性、Hλ(l)均由钻孔获得,D30(i, j)由标贯试验测得,886个钻孔直接基于钻孔揭示的地层及N63.5求得VS30,其余无N63.5数据的钻孔参照邻孔相应测试数据类比求得VS30

表 7 预测值VS30与实测值VSE30拟合优度及残差描述统计 Table 7 Fitting goodness and residual descriptive statistics of predicted value VS30 and measured value VSE30

图 10 大同盆地不同地质单元土体VS30预测结果 Fig. 10 Prediction results of VS30 for different geological units of Datong Basin

表 7图 10可知,5类地质单元VS30VSE30R2区间为[0.824,0.904],R2>0.80,分解预测最终R2为0.973,R2>0.90,说明预测模型具有较高-极高的拟合优度。RMSE区间为[3.523,7.100],表明二者偏差随VS30的增加而增大,但均小于8.0。预测模型最终RMSE为5.376,表明误差集中分布于5.376附近,模型预测效果较好。分析残差结果δ可知,M区间为[-0.035,0.155],Se区间为[0.219,0.548],σ区间为[3.486,7.134],95%的置信度区间为[0.432,1.081],表明Qp3pl单元残差误差最大,Qhal-l单元残差误差最小,Qp3al及Qp3pl单元残差离散程度及残差置信度(95.0%)较大,Qhal+pl及Qp3al-l单元残差离散程度及残差置信度(95.0%)较小。Qhal-l、Qp3al-l及Qhal+pl单元预测效果要优于Qp3al及Qp3pl单元。

本文是基于地质单元、钻孔岩性及原位标贯进行预测分析得到的研究结果,由于同时给出了土体剪切波速随埋深、标贯击数的变化曲线,因此可由埋深数据反推获得密实度,对于无标贯数据的钻孔场地,可根据本文给出的土体密实度曲线进行相关预测研究。

5 结论

(1) 对大同盆地进行典型地质单元划分,对大同盆地VS30VS20及地质单元类型的相关性进行讨论,分析由VS20估算VS30的可行性。对盆地VS与地质特征的关系进行讨论,表明在考虑土体及地质单元类型前提下,标贯击数、密实度、剪切波速三者具有良好的正相关性,给出了基于剪切波速比的VS预测模型,给出了剪切波速与埋深的二次回归关系式。

(2) 本文研究表明,在区分地质单元类型的前提下,VS30H呈明显负相关性。首次引入剪切波速比、密实度系数及第四系上部覆盖层厚度,给出VS30分解预测模型,模型拟合优度R2>0.90,具有较高-极高的拟合优度。对于离散性较大、直接拟合估算较差的场地,本文提供了一种无剪切波速测试场地估算预测VS30的研究思路。

(3) 本文基于200m/s≤VS30≤400m/s统计样本进行研究,缺少VS30<200m/s及VS30>400m/s的优势统计样本,一方面反映了大同盆地VS30的优势分布区间特征,另一方面也与钻孔分布密度不均有关,后续将进一步结合相关测试数据对研究模型进行改进。

(4) 首次提出不同地质单元土体剪切波速比及密实度系数概念,首次综合地表地质及孔内原位试验等典型地质特征给出VS30预测模型,对于无任何剪切波速测试数据的场地,本预测模型综合考虑地表地质及孔内原位地质等地质要素,具有良好的推广使用价值。

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