引言

我国地震灾害频繁而强烈,大多数地震发生在广大农村或牧区,因此当地民居的地震易损性是评估地震灾害损失的重要因素,也是进行地震风险分析评估、确定地震保险方案的重要环节。地震易损性是指在不同强度的地震作用下,房屋结构达到或超过某一失效或者破坏状态的条件概率。不同结构类型的民居建筑,其地震灾害易损性也有所不同。同一结构类型的民居建筑地震易损性与其所在地理位置、建筑材料、建筑方式、老旧程度等因素有关;另外还与当地居民生活习俗、经济能力以及对地震安全的重视程度和防范意识有关(邱舒睿等,2015)。目前地震易损性分析方法主要有历史震害统计法、半经验半理论法、模糊类比法和理论分析法,理论分析法包括非线性时程分析法和静力非线性分析法(涂伟荣等,2011)。不同方法存在不同优缺点,需要针对不同地区、不同建筑物进行具体分析。国内已经有许多学者对一些地区民居地震易损性进行了分析研究,如李书进等(2010)在实地调查数据的基础上采用了半经验半理论法对民居进行震害预测,为湖北省农村地区地震灾害预测提供了科学依据;赵世伟等(2010)采用概率分析法推算民居震害指数,并在湖南地区进行了实际调研验证;周光全(2011)以云南简易房屋为例进行地震易损性评估,得到云南地区各结构震害指数,并通过实例验证了将5个破坏等级归并为3个破坏等级得到的震害指数更符合实际;孙柏涛等(2014)通过对比四川省不同地区已有震害矩阵数据,对南北地震带房屋进行分区研究,分析了不同地区各类房屋抗震性能;张戈(2015)邱舒睿等(2015)分别对东北地区和青海省农居地震易损性进行了分析,并分析了住房震灾易损性的原因;本文采用胡少卿等(2007)的经验震害矩阵完善方法对西藏地区的民居震害矩阵进行了推演,并总结了当地民居各类结构震灾破坏率;杨娜等(2018)基于现场调研结果确定了青海地区特有庄廓院民居震害矩阵和震害指数,并与其他结构进行了对比;叶肇恒等(2019)基于四川省实际地震震害资料,对当地土木结构和石木结构房屋结构易损性进行分析,基于峰值速度(PGV)分别拟合出了四川当地藏式民居土木结构和石木结构地震易损性曲线。

本文主要研究西藏地区民居抗震能力。西藏地区海拔较高、气候寒冷,同时处于地震危险区,但藏族民居多数为自建房屋,结构类型以土木结构和石木结构为主,未经过正规设计,也未考虑抗震问题。建筑材料大多因地制宜,其强度和施工质量不能保证,因此西藏地区房屋抗震能力十分有限。而西藏又是我国地震多发区,地震活动,具有强度大、分布广等特点。本文在总结历次地震震害资料的基础上,对比分析了当地典型民居石木和土木结构抗震性能,以期为当地地震风险评估和地震保险费率的确定等提供参考。

1 西藏地区2000—2019年破坏性地震统计

本文统计分析了2000—2019年西藏地区及周边发生的影响较大的破坏性地震,如表1所示。由于西藏人口密度较低,所以地震多发生在无人区,如果发生在居住地区,将造成很大的损失。如2008年西藏当雄6.6级地震造成10人死亡,60人受伤(其中重伤14人),由于房屋毁坏造成失去住所的约2万人,直接经济损失4.11亿元(巴桑次仁等,2009);2017年西藏林芝市米林县6.9级地震震中虽为无人区,但也造成近3 000户房屋受到不同程度的损坏。

表 1 2000~2019年西藏及周边震害损失 Table 1 List of the destructive earthquakes in and around Tibet from 2000—2019
2 西藏民居震害特点

表1 14次地震的调查发现,遭受破坏的房屋结构类型以土木结构、石木结构为主。通过西藏地区现场人员调研发现,当地传统民居多为石木结构和土木结构。

藏式石木结构墙体多由不规则的石头搭建而成,如图1所示。以体积较大的石块为准,细小石块嵌塞在大石之间,用泥土填充缝隙,很少使用砂浆抹缝。墙体为内外两层,中间有空隙,内外层无咬砌,纵横墙之间也不进行咬砌。石木结构多由当地居民自建,未考虑抗震措施,因此存在石块与石块之间的咬合力不够、场地选址不当以及结构设计不合理等情况,从而在地震生墙体发生分层剥落甚至倒塌、木柱折断、屋盖过重导致坍塌等一系列震害,如图2所示(李秋容等,2018),其中墙的分层剥落是最普遍的破坏形式。


图 1 典型石木结构 Fig. 1 Typical stone and wood structure

图 2 石木结构破坏 Fig. 2 Destruction of stone and wood structures

目前西藏地区土木结构民居一般年代已久,多数无人居住,由当地黄土和木头建造,无抗震构造措施,房屋总体抗震性能差,如图3所示。与石木结构类似,西藏地区土木结构为柱网结构形式,以木梁、木柱以及木檩条为室内结构体系,起到将上部荷载均匀传递给墙体的作用。土木结构的破坏形式主要包括门窗洞口、梁端开裂和墙体剥落甚至倒塌以及木柱折断、屋盖失稳等情况,其中最常见的为墙体部分坍塌,如图4所示。


图 3 典型土木房屋 Fig. 3 Typical civil houses

图 4 土木结构毁坏 Fig. 4 Destruction of civil and wooden structures
3 西藏民居易损性分析

对西藏地区石木结构进行易损性评估时,由于实际震例数据不足,我们无法使用历史震害统计得到完整的震害矩阵。因此,采用半经验半理论法,利用历史地震资料,并参考胡少卿等(2007)的方法得到相应的震害矩阵,在此基础上对西藏石木和土木结构易损性进行评估。

3.1 石木结构和土木结构的震害矩阵

根据《地震现场工作第四部分:灾害直接损失评估》(GB/T 18208.4—2005)(中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等,2012)(以下简称“灾评国标”)中提出的简易房屋概念,本文将西藏地区石木结构和土木结构房屋视为简易房屋,将毁坏、严重破坏合并为毁坏,将中等破坏和轻微破坏合并为破坏,保留基本完好,划分为3个破坏等级,如表2所示。

表 2 石木结构和土木结构房屋破坏等级分类 Table 2 Destruction grade classification of stone-timber structure and civil structure

在近年来的实际地震震害统计中,石木结构仅房屋只有Ⅵ度和Ⅶ度震害数据,缺少其他高烈度的震害数据。因此,采用经验震害矩阵推演法,根据某种结构类型已知烈度的破坏概率,利用Beta概率密度分布函数对震害指数频率直方图进行拟合,推演该结构在其他烈度(VIII度~X度)下的破坏比。该方法需要选取与具有相似抗震能力的同类结构震害矩阵作为标准震害矩阵,预推演的震害矩阵为待求震害矩阵。

参考历年震害统计数据,以藏北地区当雄县石木结构房屋破坏为例,如表3所示。标准震害矩阵根据尹之潜(1996)的结构易损性分类,石木结构属于D类结构(未经过正规设计的农村房屋),D类结构震害矩阵无法通过分析方法给出,主要根据震害经验确定,不考虑时间及地区的影响,全国采用统一的震害矩阵(尹之潜,1996),如表4所示。

表 3 西藏地震石木结构破坏比(%) Table 3 Damage ratio of stone-timber structure(Unit:%)
表 4 D类结构震害矩阵(单位:%) Table 4 Earthquake damage matrix of type D structure(Unit:%)

将与各破坏等级对应的震害指数作为连续型随机变量x,则可求得对应烈度下各破坏等级下的概率,再将不同烈度下各破坏等级的概率转化为服从概率分布的函数,通过式(1)分别得出石木结构和标准结构震害矩阵在各烈度下的均值和方差,推演得出西藏地区石木结构Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ度时的均值和方差。

$ E\left( x \right) = \mathop \sum \limits_{k = 1}^n \mathop \sum \limits_{j = 1}^{N\left( k \right)} p\left( k \right)X\left( {j,k} \right),{\sigma ^2}\left( x \right) = \mathop \sum \limits_{k = 1}^n \mathop \sum \limits_{j = 1}^{N\left( k \right)} p\left( k \right){\left( {X\left( {j,k} \right) - E\left( x \right)} \right)^2} $ (1)

式中:p(k)为第k等级下第j细小区间的震害指数的发生概率;n为破坏等级数;X(j,k)为第k等级下第j小区域的震害指数的右值;N(k)为每个破坏等级区间的细分割数,细小区间为0.01。

表5表6分别列出了标准结构震害矩阵在各烈度下的均值和方差以及石木结构在Ⅵ度、Ⅶ度下的均值和方差。在此基础上,对石木结构在Ⅷ度、Ⅸ度、Ⅹ度下的均值和方差进行推演,如图6图7所示。已知均值和方差,利用式(2)求得对应于该均值和方差的Beta分布参数值,得出相应的分布密度函数,进而得出石木结构震害指数。

表 5 各烈度下震害指数均值 Table 5 The damage index expectation for five intensives
表 6 各烈度下震害指数方差 Table 6 The damage index variance for five intensives

图 6 各烈度下震害指数均值 Fig. 6 The damage index expectation for five intensive

图 7 各烈度下震害指数方差 Fig. 7 The damage index variance for five intensive
$ {f_{\text{ξ}} }\left( {{x_{\alpha ,\beta }}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{1}{{B\left( {\alpha ,\beta } \right)}}{x^{\alpha - 1}}{{\left( {1 - x} \right)}^{\beta - 1}}\;\;\;\;\;\;\;x \in \left( {0,1} \right)}\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \notin \left( {0,1} \right)} \end{array}} \right. $ (2)

式中:αβ为Beta分布的形状参数;α>0,β>0, $B\left(\alpha,\beta \right)={\displaystyle\int }_{0}^{1}{x}^{\alpha -1}{(1-x)}^{\beta -1}{\rm{d}}x$

值得注意的是,表4中D类结构破坏等级划分为5类,而本文将西藏地区民居破坏等级分成3类。按照周光全(2011)研究中简易房屋震害指数求解原则,即“中等破坏”和“轻微破坏”合并为“破坏”等级、“严重破坏”和“毁坏”合并为“毁坏”等级后的震害指数和破坏比与“灾评国标”实施前震害指数与破坏比的积必须保持不变的原则,最后取平均值。按标准地区求得的简易房屋震害指数如表7所示,根据表7求得石木结构得震害指数如表8所示。

表 7 房屋建筑各破坏等级对应的震害指数 Table 7 seismic damage index of each damage class
表 8 石木结构震害矩阵(%) Table 8 Earthquake damage matrix of stone-timber structure(Unit:%)

以此类推,按照同样方法求得土木结构震害矩阵,如表9所示。

表 9 土木结构震害矩阵(%) Table 9 Earthquake damage matrix of civil structure(Unit:%)
3.2 各类结构震害指数对比

通过对比各类结构房屋震害指数,可判断各类结构房屋抗震能力。将求得的石木结构和土木结构与未设防砖混结构标准震害矩阵(孙柏涛等,2014)以及西藏地区调研得到的未设防砖混结构和设防砖混结构得到的震害矩阵进行比较结果如表10所示。

表 10 各类结构震害指数对比 Table 10 Comparison of seismic damage indices for various types of structures

考虑到地震动强度与烈度之间为指数关系,参考《中国地震烈度表》(GB/T 17742—2020)(国家市场监督管理总局等,2020)给出的各烈度对应的峰值加速度(表11),可得到表10中各结构震害指数随着地震动峰值加速度的关系曲线,(趋势线)如图8所示。

表 11 地震动峰值加速度与地震烈度对照表 Table 11 Comparison table of peak ground acceleration and seismic intensity

图 8 震害指数曲线比较图 Fig. 8 Comparison of seismic damage index curves

图8可知,由于西藏地区石木结构与土木结构建造方式相同,所以两者的抗震能力较一致,但石木结构相对土木结构而言,其抗震能力较强,主要原因是石墙墙体中碎石填缝使得墙体破坏滞后且破坏不严重。另外,虽然石木结构采用碎石砌筑墙体,墙体较厚,但中间是空的,抗剪能力较差,这也是西藏石木结构破坏的主要原因。同时,与未设防砖混结构相比,石木结构和土木结构多为农牧民自建,结构整体性差,且缺少必要的建造技术和抗震意识,所以在遭遇地震时会造成较严重破坏。

4 结论

本文通过分析西藏地区2000—2019年震害资料,总结得到西藏地区石木结构和土木结构主要震害特点为:墙体出现分层剥落甚至倒塌、木柱折断以及屋盖过重导致坍塌等。通过半经验半理论法完善了石木结构和土木结构震害矩阵,得到了结构震害指数。通过对比土木结构和石木结构震害指数可知,在相同峰值加速度作用下,土木结构损坏情况大于石木结构。同时,与未设防砖混结构相比,石木结构和土木结构破坏情况较严重。究其原因是西藏地区的石木结构和土木结构多为农牧民自建,结构整体性差,且缺少必要的建造技术和抗震意识。因此,在无法重建的情况下,建议对已建石木和土木结构进行小范围抗震加固,提升房屋整体性,以保证房屋抗震性能,如采取在梁与墙搭接处加设垫块等措施。

本文对于提高应急保障效率、增加灾后重建能力以及完善地震保险制度具有重要的研究意义和参考价值。

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