引言

国内外学者利用地震活动性法、地震构造法、构造物理法、地震构造活动势态追踪法、天文地震法、征兆地质法、数学地质法等提出了多种地震复发模式,如实时模式、丛集模式、特征地震复发模式等(Shimazaki等,1980Schwartz等,1984Nishenko等,1987Savage等,1987Kagan,1991闻学泽,1991张秋文等,1999)。部分学者对上述理论模型进行了深入研究,从统计学角度定量分析并提出了多种数学预测模型(Nishenko等,1987闻学泽,1995Ellsworth等,1999)。

1987年,Nishenko等建立了环太平洋地震带原地复发强震或大地震“通用”复发间隔的经验分布——NB模型(Nishenko等,1987陈立春等,2002陈立春,2003)。该模型以整个环太平洋地震带为研究对象,计算各段落特征地震的复发间隔T和平均重复间隔Ta,将其比值(T/ Ta)作为统计样本,拟合求得环太平洋地震带特征地震复发间隔分布的经验概率密度函数(陈立春等,2002)。

不同于太平洋地震带所处的板缘构造环境,对于大陆内部来说,一般地震复发周期均较长,单条断裂上的历史地震和古地震等数据有限,远达不到概率分析模型需要的样本量,原始的NB模型无法应用。基于此,前人广泛开展了关于大陆内部强震复发模型的探讨和研究工作(张培震等,1996张秋文等,1999闻学泽,1999),但始终无法得到适用于整个大陆内部的概率模型。然而,同一区域构造背景条件下,不同断裂(段落)的地震复发规律可能一致的(邓起东等,2004),对于特定的构造背景,可借鉴NB模型,利用区域断裂的古地震、历史地震等数据,建立该条件下的强震复发概率模型,并进行地震危险性评估,同时结合其他方法进行综合预测,具有一定的科学性和实际意义(陈立春等,2002)。

伴随着活动断裂研究从理论到技术的不断发展,定量化研究越来越深入(Wesnousky,1986邓起东,1991闻学泽,19911995张培震等,1996)。通过活动断裂定量研究,目前可获得断裂的空间几何展布特征、分段情况、同震位错与累积位移量、古地震序列、大震离逝时间、断裂滑动速率和缩短量等参数(邓起东等,2004)。采用实时预测模型进行地震危险性分析时,利用了活动断裂定量研究技术(Wallace,1970Anderson,1979Molnar,1979Wesnousky,1986Carlson,1991闻学泽,1995张培震等,1996)。

祁连山-河西走廊构造带活动构造密集发育(Tapponnier等,1990国家地震局地质研究所等,1993Gaudemer等,1995Xu等,2010),特别是在祁连山-河西走廊西段这一特定构造背景下,发育多条全新世活动强烈的活动断裂,具有较高的研究基础(陈柏林等,2005郑文俊,2009金卿等,2011刘兴旺等,2014张波等,2016李安等,2016杨海波等,2017黄雄南等,2018庞炜等,20182019),其资料基本满足统计所需的样本量。基于以上论述,利用目前现有的古地震、历史地震数据等,建立祁连山-河西走廊西段强震复发概率模型,并对可能的强震地点进行预测。

1 区域构造背景

河西走廊在大地构造上又被称为走廊过渡带,作为北祁连造山带和北山造山带之间的典型压陷性盆地,具有重要的构造意义。北山造山带位于甘肃北部、内蒙古西南一带,多被认为是天山造山带东延的次级构造单元(Xiao等,2010),区域古生代地层发育较完整,断裂十分发育。北祁连造山带位于走廊之南,夹持在阿尔金断裂和海原断裂之间,是北祁连洋中寒武纪-奥陶纪俯冲缝合带,由下古生界地层强烈挤压形成的褶皱组成,同时代的中基性侵入岩、喷出岩比较发育。此外,早古生代地层区域变质程度高,范围广,受区域NNE-SSW方向的应力作用,褶皱带内的断裂以NWW走向为主,二者构成了该区域复杂的褶皱-断裂构造系统。走廊过渡带具有双基底特征,下部基底为前寒武系中深变质岩系,上部基底为古生代活动大陆边缘火山-沉积岩系,其发展受北祁连褶皱带构造变形的巨大影响,经历了早古生代活动大陆边缘、晚古生代-早中生代前陆盆地、中-晚中生代伸展断陷及新生代挤压变形与前陆盆地共4个演化阶段(宋春晖,2006)。尤其是中-新生代以来,盆地内的局部沉降中心在第四系以来的地层沉积厚度超过千米。中央凹陷带是中-新生代沉降最强烈的地段,但由于受其他方向构造的干扰和叠加,沉降中心在第四纪时有所转移,使中生代沉积厚度极不均匀,但仍重叠在早先形成的凹陷上,进一步可划分出若干小型盆地,主要包括安西盆地、酒西盆地、酒东盆地、张掖-民乐盆地、潮水盆地和花海-金塔盆地(郑文俊,2009)。盆地南北两侧发育多条大型断裂,控制了盆地的发展,也作为祁连山-河西走廊构造带的重要组成,限定了区域构造变形,且直接控制该区破坏性地震的孕育发生。

2 祁连山-河西走廊西段主要断裂
2.1 主要断裂

祁连山-河西走廊西段主要的大型活动断裂包括合黎山断裂(郑文俊,2009Zheng等,2013)、金塔南山断裂(何文贵等,2012张波等,2016)、旱峡-大黄沟断裂(国家地震局地质研究所等,1993)、玉门-北大河断裂(陈柏林等,2005李安等,2016)、榆木山北缘断裂(金卿,2011)、榆木山东缘断裂(国家地震局地质研究所等,1993庞炜,2015庞炜等,2019)、佛洞庙-红崖子断裂(黄雄南等,2018)、龙首山南缘断裂等(国家地震局地质研究所等,1993)如图1所示,断裂以逆冲性质为主,兼具走滑特征。以上断裂产状及分段情况如表1所示。


图 1 祁连山-河西走廊西段活动断裂分布图 Fig. 1 Map showing distribution of active faults in western Qilian Mt.-Hexi Corridor
表 1 研究区主要断裂 Table 1 Introduction of main faults in the study area
2.2 主要历史地震

前文列出的活动断裂控制着青藏高原东北缘构造变形,构成了该区弧形构造体系,文献记载强震活动频繁,如180年表氏(高台西)$7\frac{1}{2}$级地震(郑文俊,2009曹娜等,2010),756年张掖-酒泉6级地震(郑文俊,2009雷中生等,2012)、1609年酒泉红崖堡$7\frac{1}{4}$级地震(刘兴旺等,2011黄雄南等,2018)、1785年玉门惠回堡$6\frac{1}{4}$级地震(何文贵等,2010)、2002年玉门5.9级地震等中强地震(何文贵等,2004),均导致了不同程度的人员伤亡与财产损失,说明该区域地震活动一直很强烈。对于这些历史地震的震中、发震构造等相关论述如表2所示。

表 2 研究区主要历史地震 Table 2 Main historical earthquakes in the study area
3 强震复发概率模型

祁连山-河西走廊西段构造区主要活动断裂以逆冲性质为主,且活动性较强烈。多年的研究表明,这几条逆冲断裂已积累了最新且较完整的古地震数据,该区域历史地震资料丰富,满足建模的基本条件。从目前的情况来看,除个别数据外,各断裂强震复发规律、模式等特征具有较好的一致性。本文选择祁连山-河西走廊西段具有代表性的活动断裂(图1),包括玉门-北大河断裂(李安等,2016)、金塔南山断裂(何文贵等,2012庞炜等,2018)、合黎山断裂(郑文俊,2009)、榆木山北缘断裂(陈柏林等,2007金卿等,2011金卿,2011)、榆木山东缘断裂(冉勇康等,1988李玉龙等,1988李有利等,1995庞炜等,2019)及佛洞庙-红崖子断裂(黄雄南等,2018)等已有的古地震或历史地震事件作为此次建模的基础数据。

冉勇康等(1999)根据多年古地震研究成果,总结了古地震事件复长间隔、短间隔的分布形式特征:部分断裂在一段时间内比较活跃,一段时间内又较平静,其复发行为表现出明显的长短间隔相间特征,在时间上,大地震在不同阶段有重复间隔时间。我国历史地震记载时间久,数据较完备,张秋文等(1999)经过系统整理和分析研究,进一步扩展认为准周期丛集复发具体表现为地震丛之间以准周期复发为主,而地震丛内则表现为丛集复发。基于以上理论,根据研究区各断裂(段落)古地震(历史地震)事件时间上的的分布特点,将其划分为相对的长间隔期和短间隔期。

根据NB模型的建模思路(Nishenko等,1987),建立该构造区强震复发概率分布模型。首先,对区域内各活动断裂晚更新世以来的古地震资料按照长间隔期和短间隔期进行整理,再分别计算各组强震复发间隔(T)和平均复发间隔(Ta)的均一化值(T/Ta)如表3所示。如表3可知,区域各活动断裂(段落)的古地震(历史地震)数据均一化结果表现出了较为相同的规律。计算后共得到20个值,这些值即为建模的基本数据。

表 3 祁连山-河西走廊西段主要活动断裂(段落)强震复发间隔数据 Table 3 Strong earthquake recurrence intervals on some active faults in western Qilian Mt.-Hexi Corridor

表3中的均一化数据进行统计处理,得到其均值为0.998,标准差为0.2301。利用直方图将表3中的均一化数据呈现出来,如图2所示可看出均一化值(T/Ta)符合正态分布。


图 2 均一化值(T/Ta)直方图 Fig. 2 Histogram of standardized value (T/Ta) of the strong earthquake recurrence intervals

根据统计学中的最大似然估计法(数学手册编写组,1979刘淑琴等,1997),分布密度为Nμσ2)的正态总体,μσ的最大似然估计为(陈家鼎等,1983):

$ \mu = \frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}{X}_{i} , {{\sigma }^{2}}= \frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}{({X}_{i}-{\bar X})}^{2} $ (1)

根据式(1)计算可得:μ=1,σ=0.2243。因此,祁连山-河西走廊西段构造区内各活动断裂(段落)的地震复发间隔均一化值(T/ Ta)服从正态分布N(1,0.22432),其概率密度函数为:

$ f\left(\frac{T}{{T}_{{\rm{a}}}}\right)=\frac{1}{0.224\;3\times \sqrt{2{\text{π}} }}{\rm{exp}}\left[-\dfrac{{\left(\dfrac{T}{{T}_{{\rm{a}}}}-1\right)}^{2}}{2\times {0.224\;3}^{2}}\right] $ (2)

对式(2)进行$ {\rm{\chi }}^{2} $统计检验,组数为5(图2),得到$ {\rm{\chi }}^{2} $=2,小于临界值5.99(自由度=2,并取α=0.05),故可认为T/Ta服从正态分布N(1,0.22432)。由于$f\left(T\right)=\dfrac{f(T/{T}_{{\rm{a}}})}{{T}_{{\rm{a}}}}$,因此祁连山-河西走廊西段构造区各活动断裂(段落)的强震复发间隔(T)服从正态分布,概率密度函数为:

$ f\left(T\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\text{π}} \times }0.224\;3\times {T}_{{\rm{a}}}}{\rm{exp}}\left[\frac{-{(T-{T}_{{\rm{a}}})}^{2}}{2\times {(0.224\;3\times {T}_{{\rm{a}}})}^{2}}\right] $ (3)

将式(3)称为祁连山-河西走廊西段构造区强震复发概率分布模型。

4 祁连山-河西走廊西段未来地震潜势
4.1 发震概率计算

根据祁连山-河西走廊西段构造区古地震及历史地震数据建立强震复发间隔概率分布模型,对研究区内主要的几条活动断裂(段落)未来某时段内发生大震的概率进行统计计算。计算过程中,重点关注强震发生的累计概率,计算公式如下:

$ P(T \leqslant {{t}})={\int }_{0}^{1}\frac{1}{0.224\;3\times \sqrt{2{\text{π}} }{T}_{{\rm{a}}}}{\rm{exp}}\left[\frac{{-(T-{T}_{{\rm{a}}})}^{2}}{2\times {(0.224\;3\times {T}_{{\rm{a}}})}^{2}}\right]{\rm{d}}T $ (4)

式中,t为上次强震距现在的时间;Ta为平均复发间隔。

此外,利用BPT模型计算区域各断裂(段落)自上一次地震发生后到现在的累计概率,将结果与上述计算得到的数据进行对比分析(表4)。参数α直接取Ellsworth等(1999)建议的0.5,计算公式为:

表 4 祁连山-河西走廊西段构造区活动断裂(段落)地震潜势定量评估表 Table 4 Quantitative estimates of seismic potential on some active faults in western Qilian Mt.-Hexi Corridor
$ P(T \leqslant {{t}})={\int }_{0}^{1}\sqrt{\frac{{T}_{{\rm{a}}}}{2{\text{π}} {\alpha }^{2}{T}^{3}}}{\rm{exp}}\left[\frac{-{(T-{T}_{{\rm{a}}})}^{2}}{2{\alpha }^{2}\times {T}_{{\rm{a}}}T}\right]{\rm{d}}T $ (5)

表4可知,佛洞庙-红崖子断裂、金塔南山断裂梧桐墩西-瓜勾山东段最后一次地震事件的离逝时间均为410a,强震的累计概率均近于零,即这两条断裂(段落)上发生强震的可能性几乎为零。金塔南山断裂瓜勾山东-红墩段、玉门-北大河断裂上强震离逝时间均较平均复发间隔小,强震累计概率较小。榆木山东缘断裂临泽段最近一次地震事件的离逝时间相比于平均复发间隔,累计概率为70%左右,危险性相对较高,而对于榆木山东缘断裂梨园河口-黑河口段,强震累积概率为 100%,且最后一次地震事件的离逝时间为5000年,已超过历史地震的最长间隔时间,因此,强震发生的可能性非常大。榆木山北缘断裂芦泉河-九个泉段最后一次古地震事件的离逝时间远高于平均复发间隔,累计概率为100%,强震复发可能性较大。

将本文建立的概率模型和BPT模型计算结果进行对比,可以发现二者得到的结果较一致,说明本文建立的计算模型具有一定可信度。

4.2 发生强震断裂预测

古地震法和消失率法作为常用的确定性分析方法,常用于确定活动断裂(段落)未来发生强震的可能性。古地震法利用最后一次大震的离逝时间与大震平均重复间隔做对比,当最后一次地震事件到预测时间段的总时间跨度(即离逝时间与预测时段总和)接近、等于或大于大震平均复发间隔,则认为断裂(段落)在预测时段内有发生地震事件的可能;反之,不考虑发生地震事件的可能性。消失率法利用最后一次大震离逝时间(Te)与预测时段(ΔT)之和与大震平均重复间隔(Ta)做对比,比值称为消失率(V),假使V>0.5,则认为断裂(段落)在预测时段内存在地震发生的危险。计算公式为:

$ V=\frac{T_{\rm{e}}+\varDelta T}{T_{\rm{a}}} $ (6)

运用上述公式计算祁连山-河西走廊西段构造区各断裂在未来100年发生大震的可能性结果如表4所示,由表4可知,榆木山北缘断裂芦泉河-九个泉段V >2,发生地震的可能性很大;榆木山东缘断裂梨园河口-黑河口段V>1.9,发生地震的可能性较大;金塔南山断裂梧桐墩西-瓜勾山段、玉门-北大河断裂及佛洞庙-红崖子断裂V<0.5,发生地震可能性较小;金塔南山断裂瓜勾山东-红墩段V>0.5,有发生强震的可能。综上所述,榆木山北缘断裂芦泉河-九个泉段和榆木山东缘断裂梨园河口-黑河口段地震危险性相对较大。

基于以上分析,以本文建立的强震复发概率模型、BPT模型计算结果为主,综合消失率法计算结果,并结合现代中强地震分布规律,认为祁连山-河西走廊西段未来最有可能发生强震的断裂(段落)是榆木山北缘断裂芦泉河-九个泉段,榆木山东缘断裂梨园河口-黑河口段次之(图3)。


注:F1-2:榆木山北缘断裂芦河-九个泉段;F2-2:榆木山东缘断裂梨园河-黑河口段
图 3 榆木山北缘断裂及东缘断裂北段展布图 Fig. 3 Map of the distribution of northern Yumushan fault and north part of eastern Yumushan fault
5 讨论与结论

根据祁连山-河西走廊西段强震复发模型,最终得到该区未来可能发生强震的危险断裂(段落)是榆木山北缘断裂芦泉河-九个泉段和榆木山东缘断裂梨园河口-黑河口段。该结果与消逝率等确定性分析方法获得的结论一致。需要明确的是,古地震事件的准确性、完整性对计算结果有影响,同时河西地区由于以冲洪积物沉积为主,地层序列不明显,测年样品采集有难度,且误差较大。目前的数据限于上述客观因素,数量还需进一步增加,质量也需进一步提升。

祁连山-河西走廊西段构造区的多条活动断裂已确定多次大的古地震事件,历史文献也详细记载了多次破坏性大地震,说明该区域地震活动一直很强烈,因此,对该区域大震中长期预报工作的不断探索很有必要,不断摸索总结该区域强震发生的特点和规律,是进行地震危险区判定、中长期预测的重要基础。本文借鉴前人思路,从强震复发间隔和平均复发间隔的比值入手,建立了祁连山-河西走廊西段构造区强震复发概率模型,进而对强震潜势进行评估,对可能的强震复发地点进行了预测,得到以下结论:

(1)祁连山-河西走廊西段构造区断裂(段落)强震复发间隔均一化值服从祁连山-河西走廊西段模型,即服从正态分布N(1,0.22432);

(2)祁连山-河西走廊西段构造区未来强震潜在危险断裂(段落)为榆木山北缘断裂芦泉河-九个泉段和榆木山东缘断裂梨园河口-黑河口段。

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